《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
(1)一段长2dm的圆柱形木料，底面半径是2dm，这根木料的体积是(　　　)dm³。

答案：
(1)25.12　解析:圆柱的体积=底面积×高。

(2)一个圆柱的底面半径是2dm，高是5dm，它的底面周长是(　　　　)，底面积是(　　　　)，侧面积是(　　　　)，体积是(　　　　)。

答案：
(2)12.56dm　12.56dm²　62.8dm²　62.8dm³

(3)一个长方体和一个圆柱底面积相等，高相等。长方体的长是5dm，宽是4dm，高是8dm，则圆柱的体积是(　　　　)。

答案：
(3)160dm³

2. 判一判。
(1)体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。　(　　　)
(2)长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。　(　　　)
(3)如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的9倍。　(　　　)

答案：
(1)×　解析:根据圆柱体积公式V=Sh可知，体积相等的两个圆柱，不一定等底等高。
(2)√
(3)√　解析:根据圆柱体积公式V=πr²h可知，圆柱的底面半径扩大到原来的几倍，高不变，体积就扩大到底面半径扩大到的倍数的平方。

3. 计算下面圆柱的体积。

答案： 3.14×3²×8=226.08(cm³)
　3.14×(8÷2)²×5=251.2(cm³)
　14×10=140(cm³)

4. [山西长治沁县期末]六(1)班的小郭和小李同天过生日。班主任王老师说：“我准备订一个底面直径为20cm、高5cm的圆柱形蛋糕。”班长说：“既然是两人过生日，我准备订两个底面直径为10cm，高为5cm的圆柱形蛋糕。”小明说：“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积相同哦！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？

答案： 3.14×(20÷2)²×5=1570(cm³)
　3.14×(10÷2)²×5×2=785(cm³)
　1570＞785　小明的说法不正确。
　解析:利用圆柱的体积公式V=πr²h分别计算求出两个蛋糕的体积，比较即可。

5. [湖北黄石大冶市期末]有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？

答案： 6×6×6−3.14×(6÷2)²×6=46.44(dm³)
　解析:根据题意可知，把这块正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，去除木料的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积公式V=a³以及圆柱的体积公式V=πr²h,把数据代入公式解答即可。

口算天天练
100×2.5%=    6.8÷10%=  1-35%=   $\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=

答案： 口算天天练:2.5　68　0.65　$\frac{1}{9}$