《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 选择。
　(1)方程一词,最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是(　　　)。
　　　A. 1.2 + 0.5 = 1.7　　B. 0.5x + 3 = 9　　C. 7x + 10.2＞28　　D. 0.4x + 3.6

答案：
(1)B　解析:含有未知数的等式叫作方程。

(2)一个书架上、下两层共有357本书，下层书的本数是上层书的2.5倍,这个书架上层有多少本书？设这个书架上层有x本书,可列方程为(　　　)。
　　　A. 2.5x + x = 357　　　B. 2.5x - x = 357　C. 2.5x = 357　　　　D. x÷2.5 = 357

答案：
(2)A　解析:根据“下层书的本数是上层书的2.5倍”设上层有x本书，则下层有2.5x本书，由“一个书架上、下两层共有357本书”可列等量关系:上层书的数量+下层书的数量=357,据此列方程解答。

2. 解方程。
　$\frac{3}{4}x\div\frac{2}{5}=\frac{5}{8}$　　　$x - 20\%x=\frac{7}{8}$　　　$\frac{3}{8}x - \frac{1}{4}=1.25$　　　$\frac{1}{2}-2x=\frac{1}{4}$

答案： $\frac{3}{4}x\div\frac{2}{5}=\frac{5}{8}$
解:$\frac{3}{4}x\div\frac{2}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{5}{8}\times\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}x\div\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\div\frac{3}{4}$
$x=\frac{1}{3}$
$x - 20\%x=\frac{7}{8}$
解:0.8x=$\frac{7}{8}$
0.8x÷0.8=$\frac{7}{8}$÷0.8
$x=\frac{35}{32}$
$\frac{3}{8}x-\frac{1}{4}=1.25$
解:$\frac{3}{8}x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1.25+\frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}x=1.5$
$\frac{3}{8}x\div\frac{3}{8}=1.5\div\frac{3}{8}$
$x = 4$
$\frac{1}{2}-2x=\frac{1}{4}$
解:$\frac{1}{2}-2x+2x=\frac{1}{4}+2x$
$\frac{1}{4}+2x=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}+2x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
$2x=\frac{1}{4}$
$2x\div2=\frac{1}{4}\div2$
$x=\frac{1}{8}$

3. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是y = 2x - 10(y表示码数,x 表示厘米数)。
　(1)小丽的鞋子是32码,那么她的鞋长是多少厘米。
　(2)小丽妈妈的鞋子是23.5cm,那么她的鞋子是多少码？

答案：
(1)$y = 2x - 10 = 32$ $x = 21$
(2)$y = 2x - 10 = 2×23.5 - 10 = 37$
解析:根据“码”和“厘米”之间的关系,用$y = 2x - 10$来表示,所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。

4. 田叔叔以前乘坐公交车上班需要$\frac{5}{6}$时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少$\frac{1}{6}$时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少时？(用方程解答)

答案： 解:设田叔叔现在乘坐地铁上班需要x时。
$3x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{1}{3}$
解析:根据题意可得等量关系:现在乘坐地铁所用的时间×3 - $\frac{1}{6}$时=乘坐公交车上班需要的时间,然后列方程解答即可。

5. 学校举行书法比赛，六年级上交了36件作品，比五年级多$\frac{1}{5}$，五年级上交作品多少件？
　(先画线段图再用方程解答)

答案：

解:设五年级上交作品x件。
$(1+\frac{1}{5})x = 36$
$x = 30$
解析:设五年级上交作品x件,根据等量关系:五年级上交作品件数×$(1+\frac{1}{5})$=六年级上交作品件数,列方程解答,即可得五年级上交作品多少件。

6. 商店新进一箱玩具,每个进价2.8元,以3.6元的售价卖出$\frac{5}{6}$后，盈利24元。这箱玩具有多少个？

答案： 解:设这箱玩具有x个。
$(3.6 - 2.8)×\frac{5}{6}x = 24$
$x = 36$
解析:先确定题中的等量关系是售价 - 进价 = 利润。由已知条件可得,售出1个玩具盈利(3.6 - 2.8)元,售出$\frac{5}{6}x$个,即盈利$(3.6 - 2.8)×\frac{5}{6}x$元,又已知盈利24元,所以得方程$(3.6 - 2.8)×\frac{5}{6}x = 24$。

口算天天练
$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{2}$=  $\frac{7}{12}$×2.4=  75%×$\frac{8}{9}$=  0.16×$\frac{1}{4}$=

答案： 口算天天练:$\frac{1}{3}$ 1.4 $\frac{2}{3}$ 0.04