《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
　(1)在0,1,2,3,4,7,8,9,14,24,111这些数中,偶数有(　　　　　　　　　　　　　　),奇数有(　　　　　　　　　　),合数有(　　　　　　　　　　　),质数有(　　　　　　)。

答案：
(1)0,2,4,8,14,24 1,3,7,9,111
4,8,9,14,24,111 2,3,7
解析:偶数是能被2整除的数，即个位上是0,2,4,6,8的数;奇数就是不能被2整除的数，即个位上是1,3,5,7,9的数;合数是最少有3个因数的数;质数就是只有1和它本身2个因数的数。

(2)一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数,千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位,其他各位上都是0,这个数写作(　　　　　　　　　　),把它四舍五入到万位约是(　　　　　　),这个数是由(　　　)个亿、(　　　)个万和(　　　　)个一组成的。

答案：
(2)200009010 20001万 2 0 9010
解析:既是质数又是偶数的数是2,最大的一位数是9,自然数的单位也就是1,所以这个数的亿位上是2,千位上是9,十位上是1,其余数位上是0,据此即可写出此数。再根据“四舍五入”法进行解答即可。

(3)用8,5,0,4这四个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是(　　　),既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是(　　　),同时是2,3,5的倍数的三位数有(　　　　　　　　　　　)。

答案：
(3)850 408 450,540,840,480
解析:既是2的倍数又是5的倍数的数,个位上一定是0;既是2的倍数又是3的倍数的数,个位上的数一定是偶数且各个数位上的数字和必须是3的倍数,所以最小的三位数是408;同时是2,3,5的倍数的数,个位上一定是0且各个数位上的数字和必须是3的倍数。

(4)24和36的最大公因数是(　　　);在24和36的公倍数中,最小的四位数是(　　　　)。

答案：
(4)12 1008 解析:两个数的所有公有质因数之积是最大公因数,两个数的所有公有质因数和独有质因数之积是最小公倍数。

(5)哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如12=(　　　)+(　　　)。

答案：
(5)5 7 解析:12以内的质数从小到大依次排列为2,3,5,7,11。把12表示成两个质数之和,是12 = 5 + 7。

(6)最小的质数、最小的合数和10以内最大的奇数组成的最大三位数是(　　　)。

答案：
(6)942 解析:最小的质数、最小的合数和10以内最大的奇数分别是2,4,9,其中9＞4＞2,据此解答。

2. 选择。
　(1)下列说法中错误的是(　　　)。
　　　A. 既是质数又是偶数的自然数是2
　　　B. 最小的自然数是1
　　　C. 1既不是质数，也不是合数
　　　D. 没有最大的自然数

答案：
(1)B

(2)用2和7两张数字卡片摆成的两位数一定是(　　　)。
　　　A. 奇数
　　　B. 偶数
　　　C. 质数
　　　D. 合数

答案：
(2)D 解析:用2和7两张数字卡片组成的两位数,可以是27,72。27是奇数,72是偶数;合数:除了1和自身外还有其他因数的自然数,据此解答。

3. 音乐小组的同学不超过60人。若2人一组,则余1人;若3人一组,则余2人;若5人一组，则余4人。音乐小组的同学可能有多少人?

答案： 2,3,5的最小公倍数是2×3×5 = 30
30 - 1 = 29(人) 30×2 - 1 = 59(人)
音乐小组的同学可能有29人或59人。
解析:由题意知,此数加1可分别被2,3,5整除,所以先找到2,3,5的最小公倍数,即2×3×5 = 30,此数比60小,所以可能是30 - 1 = 29(人)或30×2 - 1 = 59(人)。

4. 有三根铁丝,分别长12dm、18dm、24dm,现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？

答案： 12,18和24的最大公因数是6,所以每段最长是6dm。
解析:由题意知,要将它们截成同样长的小段没有剩余,且最长,就是求这三个数的最大公因数。

5. 小佳喜欢集邮。她的邮票不足40张，如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳可能有邮票多少张？

答案： 4 = 2×2 6 = 2×3
所以3,4,6的最小公倍数是2×2×3 = 12
12×2 = 24 12×3 = 36 12×4 = 48
40＜48 小佳可能有邮票12张、24张、36张。
解析:如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行,没有剩余,那么邮票的总张数是40以内3,4,6的公倍数,先求出它们的最小公倍数,再进一步解答即可。

口算天天练
1.25+0.5=  1÷20%=  $\frac{4}{5}$÷$\frac{5}{8}$=   $\frac{3}{5}$×4÷$\frac{3}{5}$×4=

答案： 1.75  5  $\frac{32}{25}$  16