《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
　(1)王叔叔绘制了一张精密图纸，用2cm表示实际1mm，这张图纸的比例尺是(　　　　)，王叔叔量得图上某两点之间的距离是11cm，实际距离应是(　　　)mm。

答案：
(1)20 : 1 5.5 解析:根据比例尺 = 图上距离 : 实际距离，实际距离 = 图上距离÷比例尺解答。

(2)，如图是(　　　　　)比例尺，把它转化成数值比例尺为(　　　　　　)，A，B 两地相距480km，画在这幅地图上长(　　　)cm。

答案：
(2)线段 1 : 2000000 24
解析:由图可知，图上1cm表示实际20km，依据比例尺 = 图上距离 : 实际距离即可改写成数值比例尺；用480除以20即得A、B两地之间的图上距离。

2. 在一张世界地图上，用6cm长的线段表示2100km的实际距离，求这张地图的比例尺。
　如果把这个数值比例尺转化成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。

答案：
2100km = 210000000cm
比例尺:6 : 210000000 = 1 : 35000000
35000000cm = 350km
线段比例尺:
解析:依据比例尺 = 图上距离 : 实际距离求出这幅地图的比例尺。

3. 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60cm。
　(1)这幅宣传图的比例尺是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)在这幅宣传图上京张高铁全线长58cm，京张高铁实际全线长多少千米?

答案：
(1)180km = 18000000cm
60 : 18000000 = 1 : 300000
(2)58÷$\frac{1}{300000}$ = 17400000(cm)
17400000cm = 174km
解析:
(1)比例尺 = 图上距离 : 实际距离。
(2)实际距离 = 图上距离÷比例尺。

4. 阳光小学要建一个长600m、宽400m的长方形运动场，请你在右面方格纸中绘制一张运动场的图纸。
　(1)你设计的这张图纸的比例尺是(　　　　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)图上面积与实际面积的比是(　　　　　　)。

答案：
(答案不唯一)

(1)1 : 10000
(2)1 : 100000000
解析:把一个长600m、宽400m的长方形运动场绘制在长12cm、宽6cm的长方形格子纸上，可以选择1cm表示实际100m。求出图上长为6cm，宽为4cm，面积为24cm²，而实际面积为600×400 = 240000(m²) = 2400000000(cm²)，图上面积与实际面积的比为24 : 2400000000 = 1 : 100000000。

5. 乐乐用图1的方法画了一个圆。强强有一块手表(图2)，表面直径是3cm，他把该手表表面画在一幅图上，表面的直径是1.8dm。
　

答案： 乐乐:1 : 1
强强:1.8dm = 18cm 18cm : 3cm = 6 : 1
解析:由题图知，乐乐是直接比着实物大小画出的圆，所以比例尺是1 : 1；强强的比例尺则是根据图上距离 : 实际距离 = 比例尺计算，即18 : 3 = 6 : 1。

口算天天练
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=     2.5×40%=   $\frac{2}{5}$÷$\frac{4}{5}$=   1÷$\frac{5}{6}$=  $\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$=

答案： $\frac{5}{6}$   1   $\frac{1}{2}$    $\frac{6}{5}$   $\frac{32}{15}$