《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 一架飞机所带油料最多可用 8 时，飞机去时顺风，每时可以飞行 1800 km，飞回时逆风，每时可以飞行 1500 km，这架飞机最多飞出几时就需要往回飞？
思路分析 由“速度×时间 = 路程(一定)”可知，往返所用的时间与其对应的速度成反比例，往返的速度比为 1800 : 1500 = 6 : 5，所以往返的时间比是 5 : 6，据此可求出飞机最多飞出几时就需要往回飞。

答案： 1. $1800:1500 = 6:5$ $8\times\frac{5}{5 + 6}=3\frac{7}{11}$（时）

2. 甲、乙两个停车场共停车 160 辆，其中甲停车场停车数量的$\frac{1}{3}$等于乙停车场停车数量的$\frac{1}{5}$，两个停车场各停车多少辆？

答案： 2. $\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=3:5$
甲：$160\times\frac{3}{3 + 5}=60$（辆）
乙：$160 - 60 = 100$（辆）
解析：由题意可先求出两个停车场停车数量的比是$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=3:5$，又知两停车场共停车160辆，再按比分配即可，即甲停车场停车$160\times\frac{3}{3 + 5}=60$（辆），乙停车场停车$160 - 60 = 100$（辆）。

3. 右图是长方体的体积与高的关系。
(1)这个长方体的底面积是多少？
(2)点 A 表示什么含义？
(3)从图象上看，长方体底面积一定，体积和高成什么关系？

思路分析 (1)(3)由长方体体积公式：$V = Sh$，及图上数据可知，长方体的体积与高成正比例，根据正比例意义解答即可；(2)根据点 A 的横纵坐标表示的意义解题即可。

答案： （1）$50\div2 = 25$（$cm^{2}$）
（2）点$A$用数对表示为$(8,200)$，它的含义是长方体的高是$8 cm$时，它的体积是$200 cm^{3}$。
（3）因为长方体的体积：高 = 长方体的底面积（一定），比值一定，所以它的体积和高成正比例。

4. 右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系。
(1)请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并说明理由。
(2)根据图象，这辆汽车行驶 75 km 耗油 6 L。这辆汽车行驶 180 km 耗油多少升？

答案： （1）随着路程的增加，耗油量也在增加，并且它们的比值不变，是$12.5$，所以成正比例。
（2）解：设耗油$x L$。
$x:180 = 6:75$
$x = 14.4$

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235+499=  $\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$=  4.5+0.125-$\frac{1}{8}$=  3.5×1.6=  $\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{2}$=

答案： 734  $\frac{1}{3}$  4.5  5.6  $\frac{4}{5}$