《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
（1）根据运算定律，在$\square$里填上合适的数。
$25\times7\times4 = (\square\times\square)\times7$    $19.25 - 1.87 - 0.13 = 19.25 - (\square+\square)$

答案： （1）25 4 1.87 0.13
解析:根据乘法交换律计算;根据减法的性质计算。

（2）如果$A + B = 65$，那么$A\times2 + B\times2 = (\square+\square)\times2 = (\ \ \ \ )$，运用了(　　　　)律。

答案： （2）A B 130 乘法分配
解析:乘法分配律的概念:两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加,得数不变。用字母表示:(a + b)c = ac + bc,据此解答即可。

（3）$56\times8\times12.5 = 56\times(8\times12.5)$，运用了(　　　　　　)律；$45 + 98 + 55 = 45 + 55 + 98$，运用了(　　　　　　)律。

答案： （3）乘法结合 加法交换
解析:根据乘法结合律的定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变;根据加法交换律可得，两个数相加，交换加数的位置，和不变，由此进行填空即可。

（4）认真观察下面算式中的规律：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$，$\frac{1}{5}=\frac{1}{\bigcirc}+\frac{1}{\square}$，那么，$\bigcirc$表示(　　　)，$\square$表示(　　　)。

答案： （4）6 30 解析:根据算式可知，第一个加数的分母是和的分母加1;第二个加数的分母是和的分母与第一个加数的分母的乘积。

2. 简算。
$54.2 - \frac{2}{9} + 4.8 - \frac{16}{9}$ $\frac{3}{7}\div\frac{5}{6}+\frac{4}{7}\times\frac{6}{5}$ $(\frac{1}{17}+\frac{2}{7})\times4+\frac{13}{17}$
$\frac{3}{5}\times8.5 + 60\%\times2.5 - 0.6$ $12\times(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$ $0.25\times73+\frac{1}{4}\times27$

答案： 54.2 - $\frac{2}{9}$ + 4.8 - $\frac{16}{9}$ 　　　　　　$\frac{3}{7}$ ÷ $\frac{5}{6}$ + $\frac{4}{7}$ × $\frac{6}{5}$
=(54.2 + 4.8) - ($\frac{2}{9}$ + $\frac{16}{9}$)　　　　=($\frac{3}{7}$ + $\frac{4}{7}$) × $\frac{6}{5}$
=59 - 2　　　　　　　　　　　　=1 × $\frac{6}{5}$
=57
　　　　　　　　　　　　　　=$\frac{6}{5}$
　　($\frac{1}{17}$ + $\frac{2}{7}$) × 4 + $\frac{13}{17}$　　　$\frac{3}{5}$ × 8.5 + 60% × 2.5 - 0.6
=$\frac{1}{17}$ × 4 + $\frac{2}{7}$ × 4 + $\frac{13}{17}$　=0.6 × (8.5 + 2.5 - 1)
　　　　　　　　　　=0.6 × 10
　=$\frac{4}{17}$ + $\frac{13}{17}$ + $\frac{8}{7}$　　　　　=6
　=2$\frac{1}{7}$
　　12 × ($\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{6}$ - $\frac{3}{4}$)　　　　　　0.25 × 73 + $\frac{1}{4}$ × 27
=12 × $\frac{1}{3}$ + 12 × $\frac{5}{6}$ - 12 × $\frac{3}{4}$　　=$\frac{1}{4}$ × 73 + $\frac{1}{4}$ × 27
=4 + 10 - 9　　　　　　　　　=$\frac{1}{4}$ × (73 + 27)
　=5
　　　　　　　　　　　　　=$\frac{1}{4}$ × 100
　　　　　　　　　　　　　=25

3. 欢欢家和乐乐家与学校在同一条笔直的街道上，欢欢和乐乐同时从各自家里出发去学校。欢欢每分走$64.5$m，乐乐每分走$75.5$m，21分后两人同时到达学校，你知道欢欢家和乐乐家相距多少米吗？

答案： 欢欢家和乐乐家分别在学校的两侧:
(64.5 + 75.5) × 21 = 2940(m)
欢欢家和乐乐家在学校的同侧:
(75.5 - 64.5) × 21 = 231(m)
解析:此题要考虑两种情况，当欢欢家和乐乐家在学校的两侧时，两家相距的距离就是欢欢家到学校的距离 + 乐乐家到学校的距离，即(64.5 + 75.5)×21 = 2940(m);当欢欢家和乐乐家在学校的同侧时，欢欢家和乐乐家相距的距离就是他俩的路程之差，即(75.5 - 64.5)×21 = 231(m)。

4. 快速计算。
（1）$456\times123\times789\div456\div789\div123$ （2）$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$

答案： （1）456 × 123 × 789 ÷ 456 ÷ 789 ÷ 123
=(456 ÷ 456) × (123 ÷ 123) × (789 ÷ 789)
=1
（2）$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$
=1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{6}$
=1 - $\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$
解析:将$\frac{1}{2}$变为(1 - $\frac{1}{2}$),$\frac{1}{6}$变为($\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$)……$\frac{1}{30}$变为($\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{6}$),最后抵消变为1 - $\frac{1}{6}$,算出结果即可。

口算天天练
1.05-$\frac{1}{2}$=   $\frac{1}{4}$：$\frac{1}{8}$=  1-$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$=  ($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$)×42=

答案： 0.55  2  $\frac{6}{5}$  1