《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

三 解方程。（16分）
13：6.5 = x：$\frac{1}{5}$ 2.7：x = 6：8 $\frac{x}{10.8}=\frac{2.5}{4}$ $\frac{2}{5}:\frac{2}{7}=\frac{3}{4}:x$

答案： 13:6.5=x:$\frac{1}{5}$
解：6.5x=13×$\frac{1}{5}$
6.5x=$\frac{13}{5}$
x=$\frac{2}{5}$
2.7:x=6:8
解：6x=2.7×8
6x=21.6
x=3.6
$\frac{x}{10.8}=\frac{2.5}{4}$
解：4x=10.8×2.5
4x=27
x=$\frac{27}{4}$
$\frac{2}{5}:\frac{2}{7}=\frac{3}{4}:x$
解：$\frac{2}{5}x=\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}x=\frac{3}{14}$
x=$\frac{15}{28}$
解析：先根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，解比例即可。

1. 在方格图中把长方形按1：3的比缩小；把三角形按4：1的比放大。(10分)

答案：

解析：缩小后的长方形的长为9÷3=3，宽为6÷3=2。放大后的三角形的两直角边分别为3×4=12和2×4=8。

2. [广东深圳龙华区期末](12分)
(1)街心花园到学校的实际距离是100 m，图上距离是2 cm，那么这个示意图的比例尺是(　　　　)。
(2)若街心花园到健身中心的图上距离是3.5 cm，则实际距离是(　　　)m。
(3)电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150 m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。

答案：
（1）1:5000 （2）175
（3）

解析：（1）比例尺=图上距离:实际距离，代入数据，求出比例尺；（2）根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离；（3）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出电影院到街心花园的图上距离，再以街心花园为观测点，根据方向、角度和距离确定电影院的位置。

1. 博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军俑的实际高度是多少厘米？(10分)

答案： 解：设这个将军俑的实际高度为x cm。19.6:x=1:10 x=196 解析：根据题意，设这个将军俑的实际高度为x cm。模型高度:实际高度=1:10，据此写比例解答即可。

2. 在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是8 cm，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行驶60 km，几时可以到达乙地？(10分)

答案： 8÷$\frac{1}{6000000}$=48000000(cm) 48000000 cm=480 km 480÷60=8(时) 解析：先根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而依据路程÷速度=时间求出到达乙地所需的时间。

3. [安徽阜阳临泉县期末]一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40 cm，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000 m，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20 cm，则战场上实际距离是多少米？(12分)

答案： 2000 m=200000 cm 40:200000=1:5000 20÷$\frac{1}{5000}$=100000(cm) 100000 cm=1000 m 这个棋盘的比例尺是1:5000；双方的“炮”在战场上实际距离是1000 m。 解析：根据比例尺=图上距离:实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。