《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
（1）[山东青岛市北区期末]已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是(　　　)，最小是(　　　)。

答案：
(1)18　2　解析:用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值;用已知的较小的两个数的积除以最大数的商，就是x的最小值。

（2）[贵州铜仁德江县期末]在比例6：A = 10：B中，如果A是9，那么B是(　　　)；如果B是20，那么A是(　　　)。

答案：
(2)15　12　解析:在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（3）已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例250：x = (　　　)：(　　　)。

答案：
(3)10　4　解析:4个鸡蛋与10个橘子可以互换，则橘子和鸡蛋数量的比是10:4。那么250个橘子和x个鸡蛋的比等于10:4,根据比例的意义列出比例。

（4）[广东茂名期末]我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3：2，一面国旗的宽是1.28 m，长应是(　　　)m。

答案：
(4)1.92　解析:根据题意可知，国旗的长和宽的比一定，设一面国旗的长为xm,列比例:3:2=x:1.28,解比例即可。

2. 解方程。
$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=x:\frac{4}{5}$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:x$ $\frac{10}{50}=\frac{x}{40}$ $x:10=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$

答案： $\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=x:\frac{4}{5}$
解:$\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}$
$\frac{1}{2}x=\frac{3}{5}$
$x=\frac{6}{5}$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:x$
解:$\frac{1}{2}x=\frac{1}{5}\times\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{20}$
$x=\frac{1}{10}$
$\frac{10}{50}=\frac{x}{40}$
解:$50x=10\times40$
$50x=400$
$x=8$
$x:10=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
解:$\frac{1}{3}x=\frac{1}{4}\times10$
$\frac{1}{3}x=\frac{5}{2}$
$x=\frac{15}{2}$

3. [山西晋城城区期末]河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000 kg，捐献的萝卜与白菜的质量比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜。

答案： 解:设热心人士捐献了xkg萝卜。
$x:8000 = 5:4$
$x = 10000$
解析:根据题意，爱心人士捐献白菜8000kg，捐献的萝卜与白菜的质量比是5:4，设热心人士捐献了xkg萝卜,可得出比例$x:8000 = 5:4$，据此解答即可。

4. 小明和一名职业篮球运动员合影(如图)，小明的身高是1.4 m，这名运动员的身高是多少米？

答案： 解:设这名运动员的身高是xm。
$2.8:1.4 = 4.5:x$
$x = 2.25$
解析:根据题意，小明的实际身高是1.4m,在照片中是2.8cm,那么可设这名运动员的身高是xm，则有$2.8:1.4 = 4.5:x$成立,再根据比例的基本性质解这个比例即可。

5. 如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1 cm²，则原长方形的面积为多少平方厘米？

答案： 1×2 = 2(cm²)
解:设上面小长方形的面积为xcm²。
$x:2 = 1:3$
$x=\frac{2}{3}$
$2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}(cm²)$
解析:由阴影三角形面积为1cm²，可知三角形所在的小长方形面积为1×2 = 2(cm²)。因为上面小长方形与下面小长方形的宽的比为1:3,则面积比也是1:3，据此列出比例并求解即可，最后将上、下两个小长方形的面积相加即为所求原长方形的面积。

口算天天练
9×$\frac{7}{18}$=     $\frac{2}{3}$÷$\frac{9}{10}$=    $\frac{3}{4}$-45%=    18×$\frac{1}{6}$=     $\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$=

答案： $\frac{7}{2}$     $\frac{20}{27}$    $\frac{3}{10}$  3   $\frac{2}{3}$