《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 平行四边形的高是3 cm，先填表，再根据表中的数据回答问题。
　　　　　　　　
(1)表中平行四边形的底和面积是(　　　　　　)的量，平行四边形的(　　　)随着(　　　)的变化而变化。
(2)写出几组这两个量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
(3)上面求出的比值表示的意义是什么？
(4)表中相关联的两个量成正比例吗？为什么？

答案： 30 60
(1)相关联 面积 底
(2)$\frac{24}{8}=3$;$\frac{30}{10}=3$;$\frac{60}{20}=3$;$\frac{90}{30}=3$,比值相等。
(3)$\frac{面积}{底}=高$,比值表示的意义是平行四边形的高。
(4)表中相关联的两个量成正比例。
由
(2)可知$\frac{面积}{底}=3$(一定),比值一定,所以成正比例。
解析:
(1)根据平行四边形的面积公式填空即可。
(2)利用表中的数据计算出比值,比较大小即可。
(3)借助平行四边形的面积公式理解其表示的意义。
(4)利用
(2)的比值是否一定,来判定是否成正比例。

2. 下面各题中的两个量是否成正比例？为什么？
(1)每本书的单价一定，本数和总价。　　(2)每小时所耕地的面积一定，时间和所耕地的总面积。
(3)正方形的边长和面积。　　　　　　(4)折扣率一定，商品的原价和现价。

答案：
(1)因为总价÷本数=单价(一定),比值一定,本数和总价成正比例。
(2)因为耕地的总面积÷时间=每小时所耕地的面积(一定),比值一定,所以时间和所耕地的总面积成正比例。
(3)正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长,其比值不是定值,所以正方形的边长和面积不成正比例。
(4)因为现价÷原价=折扣率(一定),比值一定,所以商品的原价和现价成正比例。
解析:判断两个相关联的量之间是否成正比例,就看这两个量对应的比值是否一定,如果比值一定,就成正比例。

3. 李乐为校合唱队的同学购买演出服，一套68元。先填表，再判断表中的两个量是否成正比例。
　　　　　

答案： 68 340 680 1360 2720 成正比例
解析:由题意可知,应付金额=68×购买数量,依次算出即可。由此可知,应付金额∶购买数量=单价(一定),所以应付金额与购买数量成正比例。

4. 小伟用一支蜡烛做实验，蜡烛原来的长度是多少厘米？(蜡烛每分燃烧掉的长度一定)
　　　

答案： (12 - 7)÷(18 - 8)=0.5(厘米/分)
12 + 8×0.5 = 16(cm)
解析:在所给的变化过程中,用时18 - 8 = 10(分),蜡烛燃烧了12 - 7 = 5(cm),即蜡烛的燃烧速度是5÷10 = 0.5(厘米/分)。12 cm长的蜡烛是燃烧了8分之后的,8分燃烧了8×0.5 = 4(cm),即蜡烛原来的长度是12 + 4 = 16(cm)。

口算天天练
12×($\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$)=  1-1÷9=  $\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×0=  2.5×3.5×0.4=

答案： 5  $\frac{8}{9}$  $\frac{2}{3}$  3.5