《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 选择。
　(1)把一个长110m、宽55m的长方形操场，画在练习本上，选用(　　　)比例尺合适。
　　　A. $\frac{1}{200}$　　　　　　B. $\frac{1}{2000}$　　　　　　C. $\frac{1}{20000}$　　　　　D. $\frac{1}{200000}$

答案：
(1)B 解析:根据实际距离×比例尺 = 图上距离,代入数据即可求出长方形操场的长和宽的图上距离,再与作业本的实际长度比较即可。

(2)在线段比例尺中，下面说法正确的是(　　　)。
　　　A. 图上距离是实际距离的$\frac{1}{50}$　　　　B. 图上1cm表示实际5000000cm
　　　C. 实际距离是图上距离的100倍　　D. 图上1cm表示实际100000cm

答案：
(2)B 解析:由题意可知,题中线段比例尺表示的是图上距离 1 cm 表示实际距离 50 km,用数值比例尺表示是 1:5000000,据此判断四个选项。

2. [河南信阳息县期末]在一幅比例尺为1 : 8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10cm，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。
　两车经过多长时间相遇？

答案： 10÷$\frac{1}{8000000}$ = 80000000(cm)
80000000 cm = 800 km 800÷(55 + 45) = 8(时)
解析:根据实际距离 = 图上距离÷比例尺,求出实际距离,然后化成以千米为单位的数;再根据路程÷速度和 = 相遇时间,解决问题。

3. [河南信阳淮滨县期末]如图，AB是操场的长，BC是操场的宽。操场的实际长为180m。
　(1)量出图上AB的长，求出这幅图的比例尺。(取整厘米数)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)把这幅图的比例尺以线段比例尺的形式标注在图上。
　(3)量出图上BC的长，根据比例尺计算出操场的实际宽是多少。
　(4)把这个操场的平面图画完整。

答案：

(1)AB = 6 cm 6 cm:180 m = 1:3000
(2)比例尺 1:3000 表示图上 1 cm 表示实际 3000 cm。3000 cm = 30 m

(3)BC = 4 cm
4÷$\frac{1}{3000}$ = 12000(cm) 12000 cm = 120 m
(4)如
(2)图
解析:
(1)量得 AB 长是 6 cm,根据比例尺 = 图上距离:实际距离,算出比例尺即可。
(2)把数值比例尺化为线段比例尺在图上标注即可。
(3)量得 BC 长是 4 cm,根据实际距离 = 图上距离÷比例尺计算即可。
(4)根据题意补充平面图即可。

素养提升间
4. 右图是张叔叔从家乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3km以内(含3km)按起步价8元计算，以后每增加1km车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，张叔叔一共要花多少元出租车费？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： (4 + 8)÷$\frac{1}{250000}$÷100000 = 30(km)
(30 - 3)×1.4 + 8 = 45.8(元)
解析:先求出张叔叔从家到展览馆的图上距离为(4 + 8)cm,再根据实际距离 = 图上距离÷比例尺求出张叔叔乘出租车的实际距离,即(4 + 8)÷$\frac{1}{250000}$÷100000 = 30(km)。3 km 以内按 8 元计算,以后每增加 1 km 车费增加 1.4 元,先求出增加的钱数,即(30 - 3)×1.4 = 37.8(元),再加上 3 km 以内的 8 元就是所求。

口算天天练
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$=   $\frac{5}{8}$×2=   $\frac{3}{10}$+$\frac{6}{5}$=   $\frac{3}{2}$×$\frac{8}{9}$=
$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$=

答案： $\frac{5}{12}$   $\frac{5}{4}$  $\frac{3}{2}$  $\frac{4}{3}$  4