《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 下面各题中的两个量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
（2）小军每分浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。

答案： （1）每排的人数×排数 = 参加团体操表演的总人数，因为120名同学参加团体操表演，即乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例。（2）浇树总棵数÷浇树的时间 = 每分浇树的棵数，因为小军每分浇树的棵数一定，即比值一定，所以浇树的时间和浇树总棵数成正比例。（3）铺地面积÷地砖的块数 = 每块地砖的面积，因为用同样大的正方形地砖铺地，也就是比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。（4）每天接待顾客的数量与营业额的乘积不是一定的，比值也不是一定的，所以一个商场每天营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额不成比例。（5）单价×数量 = 总价，因为购买商品的总价一定，即乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。

2. 右面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。
(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
(2)如果用y表示用煤的数量，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为(　　　　　　　　)。
(3)根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4t煤可用多少天?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： （1）成正比例（2）$\frac{y}{x}=k(一定)$（3）5天用煤1.5 t，2.4 t煤可用8天。解析：（1）用煤的吨数÷用煤的天数 = 每天的用煤量（一定），比值一定，这两个量成正比例。（2）由以上分析可知，用煤的吨数÷用煤的天数 = 每天的用煤量（一定），即$\frac{y}{x}=k(一定)$。（3）观察图象解题即可。

3. 富县的“睁眼辣子”开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。
　　　
(1)表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
(2)68元够买几袋“睁眼辣子”？

答案： （1）8÷1 = 8 16÷2 = 8 24÷3 = 8 32÷4 = 8 40÷5 = 8 总价与数量成正比例，因为比值一定，都是8。（2）68÷8 = 8(袋)……4(元) 68元够买8袋“睁眼辣子”。解析：（1）观察表格，发现表中有总价和数量两个相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值是一定的，实际就是“睁眼辣子”的单价。（2）总价÷单价 = 数量。

口算天天练
1.25×9×8=  $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=  7×$\frac{1}{7}$÷7×$\frac{1}{7}$=  $\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{4}$=  48×12.5%=

答案： 90  $\frac{1}{20}$  $\frac{1}{49}$  $\frac{1}{6}$  6