《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 判断。
(1)真分数的倒数比1大,假分数的倒数比1小。　(　　　)
(2)两根同样长的绳子,第一根剪去$\frac{1}{5}$,第二根剪去$\frac{1}{5}$m,第一根剩下的绳子长,说明原来绳子比1m短。　(　　　)
(3)一根绳子长$\frac{90}{100}$m,也可以写成90%m。　(　　　)

答案： （1）× 解析：乘积是1的两个数互为倒数，真分数小于1，假分数大于或等于1，据此解答。（2）√ 解析：假设绳子长a m，由题意可知$\frac{4}{5}a＞a - \frac{1}{5}$，即a＜1。（3）× 解析：根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

2. 选择。
(1)一个数，把它的小数点向右移动一位后，就比原数大22.5，如果设这个数为x，下面所列方程正确的是（ ）。
A. 10x - x = 22.5 B. x - $\frac{x}{10}$ = 22.5 C. 22.5 - 9x = x D. 10x = 22.5

答案： （1）A 解析：小数点向右移动一位，得数扩大到原来的10倍，比原数大原数的9倍，所以选A。

(2)一个数去掉百分号，这个数就（ ）。
A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的$\frac{1}{100}$ D. 无法判断

答案： （2）B 解析：把一个百分数，去掉“%”后，就扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”后，就缩小到原来的$\frac{1}{100}$。

(3)$\frac{2}{5}$的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A. 加上2 B. 加上4 C. 加上5 D. 加上10

答案： （3）D 解析：分子加上4，即分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，则分母应有相同的变化，分母扩大到原来的3倍是15，即加上10。

3. 计算。
246÷[96÷(366 - 350)] 2.63 - 1.25 + 17.37 - 8.75 [1 - ($\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$

答案： 246÷[96÷(366 - 350)]=246÷(96÷16)=246÷6=41；2.63 - 1.25 + 17.37 - 8.75=(2.63 + 17.37) - (1.25 + 8.75)=20 - 10=10；[1 - ($\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$=(1 - $\frac{5}{8}$)÷$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$×4=$\frac{3}{2}$

4. 一个双层书架，上层放的书的本数是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层书就同样多。原来上、下两层各有多少本书?

答案： 下层：60×2÷(3 - 1)=60(本)；上层：60×3=180(本)。解析：由“上层放的书的本数是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层书就同样多”可知，上层的书比下层多60×2=120(本)，多的部分又是下层书数量的(3 - 1)倍，所以下层书有60×2÷(3 - 1)=60(本)，则上层书有60×3=180(本)。

口算天天练
$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$=  4$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{8}$=  $\frac{7}{8}$-$\frac{5}{8}$=  20+$\frac{10}{11}$=  4$\frac{1}{2}$-2.2=

答案： 口算天天练：$\frac{1}{3}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{4}$ 20 $\frac{10}{11}$ 2.3