《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1.填空。
　(1)如果2A = 5B，写成一个比例式为A：B = (　　　)：(　　　)。

答案：
(1)5 2 解析:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2A = 5B，如果A是外项，则另一个外项是2;B是内项，则另一个内项是5。

(2)在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是3.5 cm，那么A、B两地间的实际距离是(　　　)km。

答案：
(2)280 解析:根据线段比例尺可知，1cm表示80km，用80×3.5即可解答。

2.选择。
　(1)[湖北孝感汉川市期末]在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7 cm，而A、B两城市之间的实际距离是350 km，这幅地图的比例尺是(　　　)。
　　　A. 1：50　　　　　　B. 1：5000　　　　　C. 1：50000　　　D. 1：5000000

答案：
(1)D 解析:根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离 = 比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺。

(2)[福建莆田城厢区期末]下列选项中的两个量，成反比例的是(　　　)。
　　　A. 若3x = 2y，x和y　　　　　　　B. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数
　　　C. 年龄一定，身高和体重　　　　　D. 圆的面积一定，它的半径和圆周率

答案：
(2)B 解析:逐项分析题干中的相关量，然后看这两个变量是不是乘积一定，从而判定是否成反比例，然后选出正确的一项即可。

3.解比例。
　3：9 = 1.3：x　　　　　$\frac{4}{2\%}=\frac{x}{0.5}$　　　　　$x:\frac{8}{5}=5:\frac{1}{4}$　　　　　$\frac{3}{8}:x=\frac{1}{20}:\frac{3}{5}$

答案： 3∶9 = 1.3∶x                  $\frac{4}{2\%}=\frac{x}{0.5}$
解:3x = 9×1.3              解:2%x = 4×0.5
3x = 11.7                         2%x = 2
x = 11.7÷3                          x = 2÷2%
x = 3.9                                 x = 100
x∶$\frac{8}{5}$ = 5∶$\frac{1}{4}$                   $\frac{3}{8}$∶x = $\frac{1}{20}$∶$\frac{3}{5}$
解:$\frac{1}{4}$x = $\frac{8}{5}$×5                   解:$\frac{1}{20}$x = $\frac{3}{8}$×$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{4}$x = 8                                $\frac{1}{20}$x = $\frac{9}{40}$
x = 8÷$\frac{1}{4}$                              x = $\frac{9}{40}$÷$\frac{1}{20}$
x = 8×4                              x = $\frac{9}{40}$×20
x = 32                                  x = $\frac{9}{2}$

4.量一量，算一算。
　(1)公园到汽车站的图上距离是(　　　)cm，已知实际距离是500 m，这幅图的比例尺是(　　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)商场在公园的北偏西60°的方向距离公园600 m处。请你在图中标出商场的位置。

答案：
(1)2.5 1∶20000
(2)略
解析:
(1)测量可得，公园到汽车站的图上距离为2.5cm，比例尺 = 图上距离∶实际距离，即2.5cm∶500m = 2.5∶50000 = 1∶20000。
(2)由图上距离 = 实际距离×比例尺，先求出商场与公园的图上距离，然后根据方向和角度标出商场位置即可。

5.在比例尺为1：1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14 cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5：2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？

答案： 14÷$\frac{1}{1000000}$ = 14000000(cm)
14000000cm = 140km
140×$\frac{2}{5 + 2}$ = 40(km)
解析:根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地之间的路程，已知1时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的$\frac{2}{5 + 2}$，然后根据一个数乘分数的意义(求单位“1”的几分之几是多少)，用乘法解答即可。

口算天天练
$\frac{7}{8}$​+$\frac{1}{4}$=  1-$\frac{2}{13}$=  $\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$=  $\frac{14}{15}$÷7=  $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{7}$=

答案： 1$\frac{1}{8}$  $\frac{11}{13}$  $\frac{2}{3}$  $\frac{2}{15}$  $\frac{9}{14}$