《2025年综合应用创新题典中点九年级数学下册冀教版》

1. [2024·武汉 母题：教材P61练习T1]小美和好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是 （ ）
A. 随机事件
B. 不可能事件
C. 必然事件
D. 确定事件

答案： A

2. [2024高碑店期末]下列事件中，属于不可能事件的是 （ ）
A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B. 足球运动员射门一次，球进了
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到A
D. 立定跳远运动员的成绩是9 m

答案： D

3. [2024张家口模拟]下列说法正确的是 （ ）
A. “打开电视，正在播放动画片”是必然事件
B. “明天太阳从西边升起”是必然事件
C. “一滴香油滴在自来水里，香油会沉入水底”是不可能事件
D. “1个标准大气压下水加热到100℃时开始沸腾”是不可能事件

答案： C

4. [母题：教材P62习题A组]对于两个事件：
事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数小于6；
事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，至少有1个是红球.
有如下说法，其中正确的是 （ ）
A. 事件1，2均为必然事件
B. 事件1，2均为随机事件
C. 事件1是随机事件，事件2是必然事件
D. 事件1是必然事件，事件2是随机事件

答案： C

5. [新趋势 跨学科综合]杜牧在《清明》中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是________（填“必然”或“随机”）事件.

答案： 随机

6. [新趋势 学科综合]设事件A：方程x² + 2x - 3 = 0有两个不相等的实数根；事件B：过三个点能作一个圆；事件C：二次函数y = -(x + 2)² - 3的图像的顶点坐标为(2，-3).
(1)小明说A是必然事件，请你说明其中的道理.
(2)小聪说B是随机事件，请你说明其中的道理.
(3)请你判断C是什么事件，并说明理由.

答案： 【解】
(1)在方程$x^{2}+2x - 3 = 0$中，$a = 1$，$b = 2$，$c = - 3$，
$\therefore b^{2}-4ac = 2^{2}-4\times1\times(-3)=16＞0$．
$\therefore$方程有两个不相等的实数根．
$\therefore$事件$A$是必然事件．
(2)过在同一条直线上的三个点不能作一个圆，过不在同一条直线上的三个点能作一个圆，$\therefore$事件$B$是随机事件．
(3)事件$C$是不可能事件．理由：
$\because$二次函数$y = -(x + 2)^{2}-3$的图像的顶点坐标为$(-2,-3)$，
$\therefore$事件$C$是不可能事件．

7. [新趋势 跨学科综合]下列成语描述的事件是必然事件的是 （ ）
A. 守株待兔
B. 画饼充饥
C. 水中捞月
D. 旭日东升

答案： D

8. [新趋势 跨学科综合]如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 （ ）

A. 只闭合1个开关
B. 只闭合2个开关
C. 只闭合3个开关
D. 闭合4个开关

答案： B 【点拨】A. 只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B. 只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C. 只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D. 闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意．

9. [2024南京鼓楼区模拟]数轴上表示a，b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是 （ ）
A. a + b＞0
B. a - b＞0
C. a·b＞0
D. a÷b＜0

答案： A 【点拨】$\because$表示$a$，$b$两数的点分别在原点左、右两侧，
$\therefore a＜0$，$b＞0$．A. $a + b＞0$是随机事件；B. $a - b＞0$是不可能事件；C. $a\cdot b＞0$是不可能事件；D. $a\div b＜0$是必然事件．