《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

7. 二次函数y = x²的图象向左平移2个单位，得到的新图象的二次函数关系式是【 】
A. y = (x + 2)²
B. y = x²+2
C. y = (x - 2)²
D. y = x²−2

答案： A.

8. 顶点为(-5,0)，且开口方向向上，形状与函数y = -$\frac{1}{2}$x²的图象相同的抛物线是【 】
A. y = $\frac{1}{2}$(x - 5)²
B. y = -$\frac{1}{2}$x²−5
C. y = $\frac{1}{2}$(x + 5)²
D. y = -$\frac{1}{2}$(x + 5)²

答案： C.

9. 已知点A(1,y₁)，B(-2,y₂)，C(3,y₃)是抛物线y = x²−k上的三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是【 】
A. y₁＜y₂＜y₃
B. y₂＜y₁＜y₃
C. y₃＜y₂＜y₁
D. y₃＜y₁＜y₂

答案： A.

10. 抛物线y = -2(x - 2)²的顶点坐标是_______，对称轴是_______，开口向_______.

答案： (2,0)，x = 2，下.

11. 函数y = $\frac{1}{4}$(x + 2)²对于一切x的值，总有函数值y_______；当x＜-2时，y随x的减小而_______；其图象与x轴的交点为_______.

答案： ≥0，增大，(−2,0).

12. 如图，将所示的图象：
(1) 向上平移2个单位；
(2) 向右平移3个单位.
分别写出平移后的抛物线及它们的顶点坐标.

答案：
(1)y1=$\frac{2}{9}$x²+2，顶点坐标为(0,2)；
(2)y2=$\frac{2}{9}$(x−3)²，顶点坐标为(3,0).