《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

1. 下列命题中正确的个数是 【 】
① 每一个三角形都有唯一的一个外接圆
② 直角三角形的外心是斜边的中点
③ 三角形的外心是三条高线的交点
④ 三点确定一个圆
⑤ 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C.

2. 一个三角形的外心不在三角形的内部，则这个三角形是 【 】
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 以上答案都不对

答案： B.

3. 已知⊙O的半径为5，平面内有三点A，B，C，与O点距离分别为3，5，8，则A点在_______，B点在_______，C点在_______.

答案： 圆内，圆上，圆外.

4. 已知点P不在以点O为圆心，2为半径的圆外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是_______.

答案： $0\leq d\leq2$.

5. 已知线段AB = 5，M点在AB上，AM = 2，分别以A，B为圆心，r1，r2为半径画圆，若点M在⊙A外，且不在⊙B内，则r1的取值范围是 _______，r2的取值范围是 _______.

答案： $0 ＜ r_{1}＜2$，$0 ＜ r_{2}\leq3$.

6. 已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，斜边AB = 10 cm，则⊙O的半径为 _______.

答案： $5\mathrm{cm}$.

7. 若等边三角形ABC的外接圆半径是4 cm，则S△ABC =_______.

答案： $12\sqrt{3}\mathrm{cm}^{2}$.