《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

8. 直角三角形的两条直角边长分别为5 cm，12 cm，那么这个三角形外接圆的半径长为________.

答案： $\frac{13}{2}\text{ cm}$.

9. ⊙O的弦AC，BD相交于点E，点C在$\overset{\frown}{BD}$上运动，当点C在________位置时，△BCE∽△ACB.

答案： $\overset{\frown}{BD}$的中点.

10. 已知⊙O的直径为4 cm，若直线l上有一点A，OA = 2 cm，则l与⊙O的位置关系为________.

答案： 相切或相交.

11. 过圆上的一点引圆的两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别为3 cm和4 cm，那么这两条弦长分别为________.

答案： 8 cm，6 cm.

12. 两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的半径为5，则另一个圆的半径为________.

答案： 3 或 13.

13. 如图，半径为3的⊙O外有一点C，OC = 6，CB是⊙O的切线，点B是切点，弦AB//OC，连接AC，则图中阴影部分的面积为________.

答案： $\frac{3}{2}\pi$.

14. 在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C = 1：3：3，则∠C = ________.

答案： $135^{\circ}$.

15. 在矩形ABCD中，AB = 6，BC = 11，若分别以点A，C为圆心的两圆相外切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A半径r的取值范围为____________________.

答案： $\sqrt{157}-11 ＜ r ＜ \sqrt{157}-6$.

16. 为了测量一个小球的半径，采用如下方法，将球平稳地放在水平的桌面上，把一个有60°角的直角三角板和一个刻度尺如图所示放置，若PA = 4 cm，则球的半径是________ cm.

答案： $4\sqrt{3}$.

17. (6分)右下图为排水管的横截面，若此管道的半径为54 cm，水面以上部分的弧长为27$\pi$ cm，求横截面有水部分的面积.

答案： $(2187\pi + 1458)\text{ cm}^2$.