《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

1. 在⊙O和⊙O'中，已知∠AOB =∠CO'D，则有【 】
A. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
B. $\overset{\frown}{AB}＜\overset{\frown}{CD}$
C. $\overset{\frown}{AB}＞\overset{\frown}{CD}$
D. $\overset{\frown}{AB}$与$\overset{\frown}{CD}$的大小无法确定

答案： D.

2. 同圆中，弧长分别为m，n的两劣弧所对弦的弦长分别为a，b，如果a ＞ b，那么【 】
A. m ＞ n
B. m = n
C. m ＜ n
D. m ≤ n

答案： A.

3. 过圆内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为【 】
A. $\sqrt{3}$cm
B. $\sqrt{2}$cm
C. 3cm
D. 2cm

答案： A.

4. 如图，在△AOB中，∠AOB = 90°，∠B = 26°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，则$\overset{\frown}{AC}$的度数为【 】

A. 64°
B. 52°
C. 78°
D. 26°

答案： B.

5. 如图，在⊙O中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，则弦AB = _______，∠AOB =∠_______；若点O到弦AB，CD的距离分别为OE，OF，OE与OF是否相等? _______.

答案： CD，COD，相等.

6. 如图，在⊙O中，AE、BD为直径，点D为$\overset{\frown}{CE}$的中点，求证：$2\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CE}$.

答案： $\angle AOB = \angle EOD$，所以$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{DE}$，又因为点 D 是$\overset{\frown}{CE}$的中点，所以$2\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{DE}=\overset{\frown}{CE}$.