《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

9.在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为【 】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.R = 2r
B.R = 9/4r
C.R = 3r
D.R = 4r

答案： D.

10.用半径为3cm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为【 】
A.2πcm
B.1.5cm
C.πcm
D.1cm

答案： D.

11.用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为________.

答案： $4\sqrt{2}$.

12.已知圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长为6cm,则圆锥的侧面展开图的圆心角为________.

答案： $120^{\circ}$.

13.如图,有一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面圆的直径为4cm,母线长EF = 8cm,求扇形OAB的圆心角.(计算结果用π表示)
　　　　

答案： 扇形 $OAB$ 的圆心角是 $45^{\circ}$.

14.在半径为27m的圆形广场中央的点O处上空安装一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°,如图所示,求光源离地面的垂直高度SO.
　　　

答案： $9\sqrt{3}\mathrm{m}$.