《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

4. 对函数$y = 3x^{2}$，下列判断正确的是【 】
A. 对于任意实数$x$，都有$y ＞ 0$
B. 对于自变量$x$的同一个值，有两个$y$值和它对应
C. 若$x_{1}$、$x_{2}$互为相反数，则当$x = x_{1}$和$x = x_{2}$时，函数值相等
D. 对于任意一个函数值$y$，都有两个自变量$x$的值和它对应

答案： C.

5. 二次函数$y = 1 - \frac{1}{2}x^{2}$的图象是_______线，顶点坐标是_______，对称轴是______，图象的开口方向_______；当$x =$_______时，函数有最_______值.

答案： 抛物，$(0,1)$，$y$轴(或$x = 0$)，下，$0$，大.

6. 若点$A(2,n)$在抛物线$y = -x^{2}$上，则点$A$关于$y$轴对称点的坐标是_______.

答案： $(-2,-4)$.

7. 已知函数$y = \frac{1}{2}x^{2}$的图象，在对称轴的右侧，$y$随$x$的增大而_______；在对称轴的左侧，$y$随$x$的增大而_______.

答案： 增大，减小.

8. 若二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的值不是负数，则$m$的取值范围是_______.

答案： $m＞1$.

9. 若$y = (m + 2)x^{m^{2}+m}$是二次函数，且当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的值为_______.

答案： 1.

10. 当$a =$_______时，抛物线$y = ax^{2}$经过点$(a,-8)$.

答案： $-2$.

11. 若抛物线$y = (2 - m)x^{m^{2}-3}$有最低点，则$m =$_______.

答案： $-\sqrt{5}$.

12. 已知二次函数$y = -2x^{2}$，若$x_{1} ＜ x_{2} ＜ 0$，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是_______.

答案： $y_{1}＜y_{2}$.

13. 二次函数的图象如图所示.
(1) 求该函数的表达式；
(2) 如果另一函数的图象与该函数图象关于$x$轴对称，求另一函数的表达式.

答案：
(1)$y = x^{2}$；
(2)$y=-x^{2}$.