《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

1. 下列各式中属二次函数的是 【 】
A. $y = 1 - x^{2}$
B. $y = x+\frac{1}{x^{2}}$
C. $y = 2(x + 1)^{2}-2x^{2}$
D. $y=\sqrt{x^{2}}$

答案： A.

2. 半径为2的圆，若半径增加了$x$，则面积$S$与$x$之间的函数关系式可以表示为 【 】
A. $S = 2\pi(x + 2)$
B. $S = 4\pi+x$
C. $S=\pi x^{2}+4\pi x + 4\pi$
D. $S = 4\pi+4x + x^{2}$

答案： C.

3. 已知二次函数$y=-2mx^{2}$，当$x = 2$时，$y=-8$. 则当$x=\frac{1}{2}$时，$y$的值是 【 】
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{4}$

答案： C.

4. 若二次函数$y = ax^{2}$的图象上有一点$A(a,8)$，则$a$的值是 【 】
A. $\pm3$
B. $\pm3\sqrt{2}$
C. $-2$
D. 2

答案： D.

5. 若正三角形的边长为$x$，它的面积为$y$，则$y$与$x$之间的函数关系式为 【 】
A. $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x^{2}$
B. $y=\frac{1}{2}x^{2}$
C. $y=\frac{\sqrt{3}}{4}x^{2}$
D. $y=\frac{1}{2}\sqrt{3}x^{2}$

答案： C.

6. 已知二次函数$y = ax^{2}$，当$x = 1$时，$y = 2$，则$a=$_______.

答案： 2.

7. 二次函数$y=-x^{2}-2x + 3$中，自变量$x$的取值范围是_______.

答案： 全体实数.

8. 在$y = x(25 - x)$中，_______是二次项系数，_______是一次项系数，_______是常数项.

答案： -1, 25, 0.