《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

16. 某养鱼户养鱼已三年，第一年放入鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞起10尾鱼，称得每尾质量分别为0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8(单位：kg).
(1) 根据样本平均数，估计池塘中鱼的总产量；
(2) 如果把这些鱼全部卖掉，其市场售价为4元/kg，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，每一年的纯收入为多少元？
(3) 已知该养鱼户这三年的纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率.

答案：
(1)$\overline{x}=(0.8 + 0.9 + 1.2 + 1.3 + 0.8 + 0.9 + 1.1 + 1.0 + 1.2 + 0.8)\div10 = 1.0(\text{kg})$，故总产量约为$1.0\times20000\times70\% = 14000(\text{kg})$；
(2)$14000\times4 = 56000$(元)，$56000 - 16000 = 40000$(元)，即卖掉全部鱼能收入56000元，除去当年的投资成本，每一年的纯收入为40000元；
(3)设平均每年的增长率为$x$，则$40000 + 40000(1 + x) + 40000(1 + x)^{2}=132400$，解之，得$x = 10\%$(负值已舍).