《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

13. 抛物线$y = mx^{2}-(m^{2}-3m)x + 1 - m$关于$y$轴对称，则$m =$_______.

答案： 3.

14. 当$-2＜x＜2$时，下列函数中，函数值$y$随自变量$x$增大而增大的是_______.(只填写序号)
①$y = 2x$； ②$y = 2 - x$； ③$y = -\frac{2}{x}$； ④$y = x^{2}+6x$.

答案： ①④.

15. 如图，函数$y = kx + a$和$y = ax^{2}+k(a\neq k\neq0)$在同一坐标系内的大致图象为_____.

答案： ④.

16. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示.
(1) 这个二次函数的解析式是$y =$____________；
(2) 当$x =$_______时，$y = 3$；
(3) 根据图象回答：$x$__________时，$y＞0$.

答案：
(1) $x^2 - 2x$;
(2) 3或 -1;
(3) $x ＜ 0$或$x ＞ 2$.

17. 若开口向下的抛物线$y=(m^{2}-2)x^{2}+2mx + 1$的对称轴经过点(- 1，3)，则$m =$_______.

答案： -1.

18. 已知二次函数$y_{1}=ax^{2}+bx + c(a\neq0)$与一次函数$y_{2}=kx + m(k\neq0)$的图象相交于点$A(- 2，4)$，$B(8，2)$(如图所示)，则能使$y_{1}＞y_{2}$成立的$x$的取值范围是______________.

答案： $x ＜ -2$或$x ＞ 8$.

19. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中(如图所示)，则此抛物线的解析式为__________________________.

答案： $y = -\frac{1}{25}x^2 + \frac{8}{5}x$或$y = -\frac{1}{25}(x - 20)^2 + 16$.

20. 如图，一男生推铅球时，铅球行进高度$y$(m)与水平距离$x$(m)之间的关系是$y = -\frac{1}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$，铅球推出的距离为_______m.

答案： 10.