《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

9. 在△ABC中，AB = 10 cm，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以点B为圆心，6 cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是 【 】
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 内切

答案： B.

10. 以下说法中正确的是 【 】
A. 已知⊙O的半径r = 6 cm，点A在直线l上，若OA = 6 cm，则l与⊙O相切
B. 已知⊙O的半径r = 6 cm，圆心O到直线l的垂线段长为6 cm，则l与⊙O相切
C. 已知⊙O的半径r = 3 cm，直线l上的点A满足OA = 6 cm，则l与⊙O相离
D. 在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，以点C为圆心，5为半径画⊙C，则⊙C与斜边AB有一个公共点

答案： B.

11. 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是_______.

答案： 相交.

12. 如图，在等边三角形ABC中，AB = AC = BC = 6 cm，以点A为圆心，r为半径的圆与BC有何位置关系?
(1) r = 3 cm；
(2) r = 3√3 cm；
(3) r = 6 cm.

答案：
(1) 相离；
(2) 相切；
(3) 相交.

13. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 60°，点O在AB上，AO = x，⊙O的半径为1. 问：当x分别在什么范围内取值时，AC所在的直线与⊙O相离、相切、相交?

答案： 当 $x＞2$ 时，$AC$ 与 $\odot O$ 相离；当 $x = 2$ 时，$AC$ 与 $\odot O$ 相切；当 $0 ＜ x ＜ 2$ 时，$AC$ 与 $\odot O$ 相交.