《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

1. 已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是 【 】
A. $y = 2x^{2}+x + 2$
B. $y = x^{2}+3x + 2$
C. $y = x^{2}-2x + 3$
D. $y = x^{2}-3x + 2$

答案： D.

2. 已知二次函数$y = 2x^{2}+9x + 34$，当自变量$x$取两个不同值$x_{1}$，$x_{2}$时，函数值相等，则当$x$取$x_{1}+x_{2}$时的函数值与 【 】
A. $x = 1$时的函数值相等
B. $x = 0$时的函数值相等
C. $x=\frac{1}{4}$时的函数值相等
D. $x = -\frac{9}{4}$时的函数值相等

答案： B.

3. 抛物线$y = x^{2}-4x - 3$与$x$轴交于点$A$，$B$，顶点为$P$，则$\triangle PAB$的面积是 【 】
A. $7\sqrt{7}$
B. $14\sqrt{7}$
C. $3\sqrt{7}$
D. 12

答案： A.

4. 已知函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则下列关系中成立的是 【 】

A. $0＜-\frac{b}{2a}＜1$
B. $0＜-\frac{b}{2a}＜2$
C. $1＜-\frac{b}{2a}＜2$
D. $-\frac{b}{2a}=1$

答案： C.

5. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$，$b^{2}=ac$，且$x = 0$时，$y = - 4$，则 【 】
A. $y_{最大}=-4$
B. $y_{最小}=-4$
C. $y_{最大}=-3$
D. $y_{最小}=-3$

答案： C

6. 二次函数$y=\frac{1}{2}(x - 4)^{2}+5$的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 【 】
A. 向上、直线$x = 4$，(4，5)
B. 向上、直线$x = - 4$，(- 4，5)
C. 向上、直线$x = 4$，(4，- 5)
D. 向下、直线$x = - 4$，(- 4，5)

答案： A.