《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

16. 求下列函数关系式中常数m的值：
(1) 二次函数y = mx²+2x + m - 4m²的图象过原点；
(2) 抛物线y = - 2x²+mx - 3的顶点在x轴上.

答案：
(1) m=1/4(提示:将原点的坐标(0, 0)代入函数关系式,并注意m≠0);
(2) m=±2√6(提示:抛物线顶点的纵坐标为0;或方程-2x²+mx - 3 = 0有两个相等的实数根).

17. 已知：抛物线y = x²+(b - 1)x + c经过点P( - 1，- 2b).
(1) 求b + c的值；
(2) 若b = 3，求这条抛物线的顶点坐标.

答案：
(1) -2;
(2) 顶点坐标为(-1, -6).