《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

7. 如图，直角三角形$AOB$中，$AB\perp OB$，且$AB = OB = 3$.设直线$l:x = t$截此三角形所得的阴影部分的面积为$S$，则$S$与$t$之间的函数关系的图象为 【 】

答案： D.

8. 如图，抛物线的函数表达式是 【 】

A. $y = x^{2}-x + 2$
B. $y = - x^{2}-x + 2$
C. $y = x^{2}+x + 2$
D. $y = - x^{2}+x + 2$

答案： D.

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 2$，$\angle BAC = 20^{\circ}$，动点$P$，$Q$分别在直线$BC$上运动，且始终保持$\angle PAQ = 100^{\circ}$，设$BP = x$，$CQ = y$，则$y$与$x$之间的函数关系用图象大致可以表示为 【 】

答案： A.

10. 如图，抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象与$x$轴的一个交点是(- 2，0)，顶点是(1，3)，下列说法不正确的是 【 】

A. 抛物线的对称轴是$x = 1$
B. 抛物线的开口向下
C. 抛物线与$x$轴的另一个交点是(2，0)
D. 当$x = 1$时，$y$有最大值 3

答案： C.

11. 若抛物线$y = x^{2}+2(k + 1)x + 9$的顶点在$x$轴上，则$k =$_______.

答案： -4或2.

12. 将$y=\frac{1}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x + 1$化为$y = a(x - h)^{2}+k$的形式是____________.

答案： $y = \frac{1}{3}(x - 1)^2 + \frac{2}{3}$.