《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

8. 等腰直角三角形的外接圆半径等于腰长的_______倍.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

9. 画出下面三角形的外接圆.

答案： 略.

10. △ABC内接于⊙O，点D是AC延长线上的一点，若∠BOC = 120°，则∠BAD等于 【 】
A. 30°
B. 60°或120°
C. 75°
D. 90°

答案： B.

11. 小明不慎把家里的圆形玻璃打破了，如图为其中的四块碎片，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带 【 】

A. 第①块
B. 第②块
C. 第③块
D. 第④块

答案： B.

12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C = 30°，AB = 2 cm，则⊙O的半径为_____cm.

答案： 2.

13. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠D = 65°，则∠BAC =_______.

答案： $25^{\circ}$.

14. 下图中有O、A、B、C、D、E六个点，以点O为圆心作一个圆，使其中有两个点在圆内，一个点在圆上，另两个点在圆外.

答案： 略.

15. 已知菱形ABCD的四边中点分别为M，N，E，F，试说明点M，N，E，F在同一个圆上.

答案： 连接对角线 $AC$，$BD$，相交于点 $O$，则 $AC\perp BD$，所以 $OM = ON=OE = OF=\frac{1}{2}AB$，$AB$ 为边长，所以 $M$，$N$，$E$，$F$ 在以点 $O$ 为圆心，$\frac{1}{2}AB$ 为半径的圆上.