《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

1. 把抛物线y = x²+bx + c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=(x - $\frac{3}{2}$)²+$\frac{11}{4}$，则【 】
A. b = $\frac{3}{2}$，c = $\frac{11}{4}$
B. b = - 3，c = - 7
C. b = 3，c = 7
D. b = - 9，c = 7

答案： C.

2. 若二次函数y = mx²+4x + m - 1的最小值是2，则m的值是【 】
A. 4
B. 3
C. - 1
D. 4或 - 1

答案： A.

3. 二次函数y = ax²+bx + c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x = 1，则下列四个结论中错误的是【 】

A. c＞0
B. 2a + b = 0
C. b² - 4ac＞0
D. a - b + c＞0

答案： D.

4. 已知二次函数y = x² - 6x + k的顶点纵坐标为1，那么k的值是【 】
A. 10
B. 8
C. 7
D. 9

答案： A.

5. 抛物线y = - x²+bx + c的顶点坐标是( - 1，3)，则b，c的值为【 】
A. b = - 1，c = 3
B. b = 1，c = 3
C. b = - 2，c = 2
D. b = - 2，c = - 2

答案： C.

6. 已知抛物线y = ax²+bx + c的对称轴是x = - 1，且经过点( - 3，0)，则a + b + c的值【 】
A. 等于0
B. 等于1
C. 等于 - 1
D. 不能确定

答案： A.

7. 抛物线y = 2(x + m)²+n(m，n是常数)的顶点坐标是【 】
A. (m，n)
B. ( - m，n)
C. (m，-n)
D. ( - m，-n)

答案： B.

8. 把函数y = - 2x²+3x整理成y = a(x - h)²+k的形式是______________.

答案： y=-2(x - 3/4)²+9/8.

9. 把二次函数y = x² - 4x + c写成y = a(x - h)²+k的形式是______________，若其图象顶点在x轴上，则c = _______.

答案： y=(x - 2)²+c - 4, 4.

10. 当x = _______时，二次函数y = x²+2x - 2有最小值.

答案： -1.