《2025年学习检测九年级数学下册华师大版》

16. 如图，直线AB交圆于A，B两点，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB = 50°. 设∠APB = x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由.

答案： $0\leq x ＜ 50$，提示：等弧所对的圆周角相等.

17. 如图，△ABC内接于⊙O，AB = AC = 10 cm，BC = 16 cm，求△ABC外接圆的半径长.

答案： 提示：连接 $OA$，$OC$，$OA$ 交 $BC$ 于点 $D$. 可求得 $AD = 6$；$r^{2}-(r - 6)^{2}-8^{2}=0$，$r=\frac{25}{3}\mathrm{cm}$.

18. 某学校想借助于呈三角形分布的三个树桩(如图)修建一个圆形的自行车停放场地，顶棚用铁皮覆盖. 若想使所用铁皮最为节省，请你帮助设计并求出所用铁皮的面积. (已知每两棵树桩之间的距离刚好是12 m)

答案： $48\pi\mathrm{m}^{2}$.

19. 在平面直角坐标系内，⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(－1，－4). 试判断点P(3，－1)与⊙O的位置关系.

答案： 点 $P$ 在 $\odot O$ 上.