《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

8. 直接写出下列不等式的解集：
（1）$x - 6 ＞ 0$；
（2）$2x ＜ 6$；
（3）$x + 1\neq5$.

答案： $x ＞ 6$@@$x ＜ 3$@@$x\neq4$

9. $x ＜ 2$的非负整数解有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个

答案： B

10. 求不等式$2x ＜ 5$的最大正整数解.

答案： 2

11. 用不等式表示下列不等关系：
（1）$m - 3$是正数：______________；
（2）$y + 5$是负数：______________；
（3）$a$的2倍比10大：____________；
（4）$y$的一半与6的和是负数：____________________________；
（5）$x$的3倍与5的和大于$x$的$\dfrac{1}{3}$：____________________________；
（6）某市有公交车12 000辆，其中新能源公交车$x$辆，所占比例超过66％：____________________________.

答案： $m - 3＞0$@@$y + 5＜0$@@$2a＞10$@@$\frac{1}{2}y + 6＜0$@@$3x + 5＞\frac{1}{3}x$@@$x ＞ 12000\times66\%$

12. 把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则不够. 根据题意，设有$x$名同学，可列不等式$9x + 7 ＜ 11x$，则横线上的信息可以是（ ）.
A. 每人分7本，则可多分9个人
B. 每人分7本，则剩余9本
C. 每人分9本，则剩余7本
D. 其中一人分7本，则其他同学每人可分9本

答案： C

13. 当$0 ＜ x ＜ 1$时，用“＞”号连接下列各式：$x^{2}$，$x$，$\dfrac{1}{x}$，$\dfrac{1}{x^{2}}$. 再用一个恰当的数字验证你的结论.

答案： $\frac{1}{x^{2}}＞\frac{1}{x}＞x＞x^{2}$，验证略