《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

8. 如果$-a$是$b$的立方根，那么下列结论正确的是（ ）.
A. $a$是$-b$的立方根
B. $a$是$b$的立方根
C. $-a$是$-b$的立方根
D. $\pm a$都是$b$的立方根

答案： A

9. 比较大小：
（1）$\sqrt[3]{25}$ ____________ $\sqrt{25}$；
（2）$-3$ ____________ $-\sqrt[3]{26}$.

答案： ＜@@＜

10. 求下列各式的值：
（1）$\sqrt[3]{-8}$； （2）$\sqrt[3]{0.064}$；
（3）$-\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$； （4）$(\sqrt[3]{a - b})^{3}$.

答案： -2@@0.4@@$-\frac{2}{5}$@@$a - b$

11. 求下列各式中$x$的值：
（1）$8x^{3}+125 = 0$；
（2）$(x + 5)^{3}=-27$.

答案： $x = -\frac{5}{2}$@@$x = -8$

12. 求满足$\sqrt[3]{x - 1}+1 = x$的$x$值.
悟：移项后得$\sqrt[3]{x - 1}=x - 1$，将$x - 1$当作一个整体，然后根据“立方等于它本身的数是0，1，$-1$”可求得$x$的值.

答案： $x = 0$或$x = 1$或$x = 2$

13. 下列运算中，正确的是（ ）.
A. $\sqrt[3]{-8}=-2$
B. $\sqrt[3]{6}=2$
C. $\sqrt{4}=\pm2$
D. $\sqrt[3]{9}=3$

答案： A

14. 若$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0$，则$x$和$y$的关系是（ ）.
A. $x = y = 0$
B. $x - y = 0$
C. $xy = 1$
D. $x + y = 0$

答案： D

15. 已知$\sqrt[3]{100}\approx4.642$，则：
（1）$\sqrt[3]{0.0001}\approx$____________ ；
（2）$\sqrt[3]{0.1}\approx$ ____________ ；
（3）$\sqrt[3]{100000}\approx$____________ .

答案： 0.046 42@@0.464 2@@46.42