《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

1. 求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）$\frac{169}{289}$； （2）$5\frac{1}{16}$.

答案：

2. 0.0036的平方根是 ____________，$\sqrt{81}$的算术平方根是 ____.

答案： ±0.06

3. 下列结论中，正确的是（ ）.
A. $-\sqrt{(-6)^2}=-6$
B. $(-\sqrt{3})^2 = 9$
C. $\sqrt{(-16)^2}=\pm16$
D. $-(-\sqrt{\frac{16}{25}})^2=\frac{16}{25}$

答案： A

4. 求下列各式的值：
（1）$\sqrt{144}+\sqrt{169}$；
（2）$\sqrt{1\frac{7}{9}}\times\sqrt{1\frac{9}{16}}$；
（3）$\sqrt{25}\div\sqrt{0.04}$；
（4）$\sqrt{(-2)^2}-\sqrt{2\frac{1}{4}}$.

答案：
(1) 25
(2) $\frac{5}{3}$
(3) 25
(4) $\frac{1}{2}$

5. 当$x$为何值时，下列各式有意义？请直接写出答案：
（1）$\sqrt{5 - x}$：____________________；
（2）$\sqrt{-x}$：____________________；
（3）$\sqrt{2x + 1}$：____________________；
（4）$\sqrt{-3(x - 1)}$：____________________；
（5）$\sqrt{x^2 + 1}$：____________________；
（6）$\sqrt{-x^2}$：____________________；
（7）$\sqrt{(x - 1)(x + 2)}$：____________________；
（8）$\sqrt{\frac{x}{1 - x}}$：____________________.

答案： $x\leqslant5$@@$x\leqslant0$@@$x\geqslant-\frac{1}{2}$@@$x\leqslant1$@@$x$ 为任意实数@@$x = 0$@@$x\leqslant - 2$ 或 $x\geqslant1$@@$0\leqslant x\lt1$

6. 如果一个正数的平方根是$a + 3$与$2a - 15$，那么这个正数是多少？

答案： 49

7. 求下列各数的立方根：
（1）$-\frac{1}{27}$； （2）$15\frac{5}{8}$.

答案：
(1) $-\frac{1}{3}$
(2) $\frac{5}{2}$