《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

8. 下列说法中，正确的是（ ）.
A. 负数没有立方根
B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
C. 若一个数有立方根，则它必有平方根
D. 不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号相同

答案： D

9. $-0.008$的立方根是 ____________，$\sqrt[3]{-8}$的立方根是 ________.

答案： - 0.2@@$-\sqrt{2}$

10. 当$a$为何值时，下列各式有意义？请直接写出答案：
（1）$\sqrt[3]{a - 1}$：____________________；
（2）$\sqrt[3]{\frac{2a + 1}{a}}$：____________________.

答案： $a$ 为任意实数@@$a\neq0$

11. 已知$(-\sqrt{9})^2$的平方根是$x$，64的立方根是$y$，则$x + y$的值为（ ）.
A. 3
B. 7
C. 3或7
D. 1或7

答案： D

12. 下列关于数的说法中，正确的是（ ）.
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数

答案： C

13. 在实数$-\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{3}$，$-\pi$，$\sqrt{4}$中，无理数有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

14. 在$-3$，$-\sqrt{3}$，$-1$，0这四个实数中，最大的是（ ）.
A. $-3$
B. $-\sqrt{3}$
C. $-1$
D. 0

答案： D

15. 比较大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$______$\frac{1}{3}$. （填“＞”、“=”或“＜”）

答案： ＞

16. 在$\sqrt{0.09}$，$\sqrt[3]{27}$，$-\pi$中，______是无理数.

答案： $-\pi$

17. 若$a$的立方根为4，则$a$的平方根为_____.

答案： ±8

18. 若$a$，$b$两数只有符号不同，$c$，$d$互为负倒数，则$\sqrt{a^2 - b^2}+\sqrt[3]{cd}=$_____.

答案： - 1

19. 若$x$，$y$分别是$4-\sqrt{3}$的整数部分和小数部分，则$x - y=$______.

答案： $\sqrt{3}$

20. 已知$|2024 - a|+\sqrt{a - 2025}=a$，求$a - 2024^2$的值.

答案： 2 025

21. 下列各式中，正确的是（ ）.
A. $5＜\sqrt{5}$
B. $-\sqrt{3}＞-\sqrt[3]{3}$
C. $\sqrt{3}-2＜2-\sqrt{3}$
D. $0＜\sqrt[3]{-27}$

答案： C