《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

8. 方程组$\begin{cases}x + y = 5,\\x - y = 3\end{cases}$的解是________.

答案： $\begin{cases}x = 4 \\ y = 1\end{cases}$

9. 已知$\begin{cases}x = - 1,\\y = 2\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = a,\\bx - y = 1\end{cases}$的解，则$a + b$的值是_______.

答案： $-2$

10. 若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为$x$，乙数为$y$，则列出的二元一次方程为（ ）.
A. $3x + y = 7$
B. $3x - y = 7$
C. $3y - x = 7$
D. $3y + x = 7$

答案： B

11. 根据“$x$的3倍比$y$的2倍少7”可列方程为（ ）.
A. $3x - 2y = 7$
B. $3x + 2y = 7$
C. $3x + 7 = 2y$
D. $2(y - 3x)=7$

答案： C

12. 某校七年级共有学生250名，其中男生比女生多10人，设男生有$x$人，女生有$y$人，可列方程组为$\begin{cases}\_\_\_\_\_\_\_\_,\\\_\_\_\_\_\_\_\_.\end{cases}$

答案： x + y = 250@@x - y = 10

13. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中取得16分，设该队胜的场数为$x$，负的场数为$y$，则可列方程组为$\begin{cases}\_\_\_\_\_\_\_\_,\\\_\_\_\_\_\_\_\_.\end{cases}$

答案： x + y = 10@@2x + y = 16

14. 用一根长为60 cm的铁丝围成一个长方形，且长方形的长是宽的2倍. 设长为$x$ cm，宽为$y$ cm，可列方程组为$\begin{cases}\_\_\_\_\_\_\_\_,\\\_\_\_\_\_\_\_\_.\end{cases}$

答案： x = 2y@@2(x + y)=60

15. 一副三角尺按如图10.1.1 - 1所示方式摆放，且$\angle1$比$\angle2$大$50^{\circ}$. 设$\angle1 = x^{\circ}$，$\angle2 = y^{\circ}$，可列方程组为（ ）.

A. $\begin{cases}x = y - 50,\\x + y = 180\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = y + 50,\\x + y = 180\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = y - 50,\\x + y = 90\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = y + 50,\\x + y = 90\end{cases}$

答案： D

16. 已知$\begin{cases}x = 1,\\y = 3\end{cases}$是关于$x$，$y$的方程$ax + y = 2$的解，求$a$的值.

答案： $a = -1$