《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

7. 由坐标平面内的三个点 $A$（1，1），
$B$（3，$-1$），$C$（1，$-3$）构成的三角
形 $ABC$ 是（ ）.
A. 钝角三角形
B. 等边三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： D

8. 已知 $A$（3，4），$B$（3，1），$C$（4，1）
三个点，则 $AB$ 与 $AC$ 的大小关系
是（ ）.
A. $AB＞AC$
B. $AB = AC$
C. $AB＜AC$
D. 无法判断

答案： C

9.（数学活动）某班学生假期去北海
公园游玩. 休息时，数学老师提议大
家可以利用坐标表示景点的地理位
置，试着编一道题（如图9.2.1-6）.

A同学先说：“在正方形网格中，分
别以正东、正北方向为 $x$ 轴、$y$ 轴的
正方向建立平面直角坐标系.”
B同学紧接着说：“咱们把表示白塔
的点的坐标定为（0，0）吧.”
C同学说：“表示九龙壁的点的坐标
定为（$-1$，5）.”
D同学特别默契地说道：“那么表示
画舫斋的点的坐标就是（2，4）.”
李亮想了想，问大家：“白塔仍然为
原点，如果表示九龙壁的点的坐标为
（$-2$，10），那么这时表示画舫斋的
点的坐标为多少？”答案是（ ）.
A（1，2） B（2，4）
C.（4，8） D（1，9）

答案： C

10. 中国象棋棋盘中隐藏着平面直角坐标
系，如图9.2.1-7是中国象棋棋盘的
一半，棋子“马”走的规则是沿
“日”字形的对角线走. 例如：图中
“马”所在的位置可以直接走到点 $B$，
$A$ 等处.
(1) 若“马”的位置在点 $C$，为了到达
点 $D$，请按“马”走的规则，在图
上用虚线画出一种你认为合理的行
走路线；
(2) 如果图中“马”位于（1，$-2$）上，
试写出 $A$，$B$，$C$，$D$ 四点的坐标.

答案： 略