《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

17. 如图 7.4.2 - 11，把正方形 $ABCD$ 的对角线分成 $n$ 段，以每一段为对角线作正方形. 设正方形 $ABCD$ 的周长为 $a$，则这 $n$ 个小正方形的周长之和为 .

答案： a

18. 如图 7.4.2 - 12，把直角梯形 $ABCD$ 沿 $AD$ 方向平移到梯形 $EFGH$，若 $HG = 24\ m$，$WG = 8\ m$，$WC = 6\ m$，求阴影部分的面积.

答案： 168 m²

19. 如图 7.4.2 - 13，$AB$，$BC$ 被直线 $AC$ 所截，点 $D$ 是线段 $AC$ 上的点，过点 $D$ 作 $DE// AB$，连接 $AE$，$\angle B=\angle E$.
（1）求证：$AE// BC$；
（2）将线段 $AE$ 沿着直线 $AC$ 平移得到线段 $PQ$，连接 $DQ$，$\angle E = 65^{\circ}$.
①如图 7.4.2 - 14，当 $DE\perp DQ$ 时，$\angle Q$ 的度数是 ；
②在整个运动过程中，当 $\angle Q = 2\angle EDQ$ 时，$\angle Q$ 的度数是 .

答案：
(1) 略
(2) ①25° ②$\frac{130°}{3}$或130°