《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

6. 在平面直角坐标系中，若点 $ A $ 的坐标为 $ (-6,a) $.
（1）当 $ a＞0 $ 时，点 $ A $ 在第____象限；
（2）当 $ a = 0 $ 时，点 $ A $ 在__________；
（3）当 $ a＜0 $ 时，点 $ A $ 在第____象限.

答案： 二@@$x$轴负半轴@@三

7. 在平面直角坐标系中，点 $ P(-3,4) $ 到 $ x $ 轴的距离为（ ）.
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4

答案： C

8. 在平面直角坐标系中，点 $ P $ 在 $ x $ 轴的下方、$ y $ 轴右侧，且到 $ x $ 轴的距离为 5，到 $ y $ 轴距离为 1，则点 $ P $ 的坐标为（ ）.
A. $ (1,-5) $
B. $ (5,1) $
C. $ (-1,5) $
D. $ (5,-1) $

答案： A

9. 已知平面内不同的两点 $ A(4,a + 2) $ 和 $ B(2a + 2,3) $ 到 $ y $ 轴的距离相等，则 $ a $ 的值为（ ）.
A. -3
B. -5
C. 1 或 -3
D. 1 或 -5

答案： A

10. 在平面直角坐标系中，标出下列各点：
（1）点 $ A $ 在 $ y $ 轴上，位于原点上方，距离原点 2 个单位长度；
（2）点 $ B $ 在 $ x $ 轴上，位于原点右侧，距离原点 1 个单位长度；
（3）点 $ C $ 在 $ x $ 轴上方、$ y $ 轴右侧，距离每条坐标轴都是 2 个单位长度；
（4）点 $ D $ 在 $ x $ 轴上，位于原点右侧，距离原点 3 个单位长度；
（5）点 $ E $ 在 $ x $ 轴上方、$ y $ 轴右侧，距离 $ x $ 轴 2 个单位长度，距离 $ y $ 轴 4 个单位长度；
（6）依次连接这些点，得到的图形如__________.

答案： 略

11. 若点 $ M(a,b) $ 满足 $ ab = 0 $，则点 $ M $ 位于（ ）.
A. 原点
B. $ x $ 轴或 $ y $ 轴上
C. $ x $ 轴上
D. $ y $ 轴上

答案： B

12. 若点 $ M(a,b) $ 满足 $ a^{2}+b^{2}=0 $，则点 $ M $ 应位于（ ）.
A. 原点
B. $ x $ 轴或 $ y $ 轴上
C. $ x $ 轴上
D. $ y $ 轴上

答案： A

13. 若点 $ P(x,y) $ 到两坐标轴的距离相等，则 $ x $ 与 $ y $ 的关系是（ ）.
A. $ x = y $
B. $ x = -y $
C. $ x = |y| $
D. $ |x| = |y| $

答案： D

14. 已知 $ A(a,0) $，$ B(3,4) $ 是平面直角坐标系中的两点，则线段 $ AB $ 长度的最小值是____.

答案： 4