《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

5. 甲、乙两人在周长为400 m的环形跑道上跑步，如果同时、同地、反向出发，经过80 s两人相遇. 已知乙的速度是甲速度的$\frac{2}{3}$，求甲、乙两人的速度.

答案： 甲的速度为3 m/s，乙的速度为2 m/s

6. 一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，逆流航行比顺流航行多用4 h.
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，请问：甲、丙两地相距多少千米？

答案： （1）轮船静水速度为12 km/h，水流速度为3 km/h （2）$\frac{225}{4}$ km

7. 甲、乙两地相距160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 h 20 min后相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 h后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 请问：汽车、拖拉机各行驶了多少千米？

答案： 汽车行驶了165 km，拖拉机行驶了85 km

8. 如图10.3.1-1，小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m.若他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min，请问：从小华家到学校的平路和下坡路的长度各为多少米？
 

答案： 平路长300 m，下坡路长400 m