《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

4. 如图 7.4.2 - 2，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$OE\perp AB$，$O$ 为垂足. 若 $\angle EOD = 38^{\circ}$，则 $\angle AOC =$ ，$\angle COB =$ .（填度数）

答案： 52°@@128°

5. 如图 7.4.2 - 3，若 $\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD\perp AB$，垂足为 $D$，则下列结论不正确的是（ ）.


A. 点 $B$ 到 $AC$ 的垂线段是线段 $CA$
B. $CD$ 和 $AB$ 互相垂直
C. $AC$ 与 $BC$ 互相垂直
D. 线段 $AC$ 的长度是点 $A$ 到 $BC$ 的距离

答案： A

6. 如图 7.4.2 - 4，$O$ 是直线 $AB$ 上一点，$\angle AOC=\frac{1}{3}\angle BOC$，$OC$ 是 $\angle AOD$ 的平分线.
（1）求 $\angle COD$ 的度数；
（2）判断 $OD$ 与 $AB$ 的位置关系，并说明理由.

答案：
(1) ∠COD = 45°
(2) OD⊥AB，理由略

7. 已知 $a$，$b$，$l$ 为平面内的三条不同直线.
（1）若 $a// b$，$l\perp a$，则 $l$ 与 $b$ 的位置关系是 ；
（2）若 $l\perp a$，$l\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的位置关系是 ；
（3）若 $a// b$，$l// a$，则 $l$ 与 $b$ 的位置关系是 .

答案： l⊥b@@a//b@@l//b

8. 如图 7.4.2 - 5，由 $AB// CD$ 可以得到（ ）.

A. $\angle 1=\angle 2$
B. $\angle 2=\angle 3$
C. $\angle 1=\angle 4$
D. $\angle 3=\angle 4$

答案： C

9. 如图 7.4.2 - 6，给出 “过直线外一点作已知直线平行线” 的方法，其依据是（ ）.




A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 两直线平行，同位角相等

答案： A