《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

4. 某校学生到甲、乙两个工厂参加社会实践. 若从甲厂抽 9 名学生到乙厂，则两厂的学生人数相同；若从乙厂抽 5 名学生到甲厂，则甲厂的学生人数是乙厂的 2 倍. 请问：到两个工厂的学生各多少名？

答案： 到甲工厂的学生51名，到乙工厂的学生33名

5. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 m 某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 个. 现计划用 132 m 这种布料生产这批秋装（做 1 件上衣需 1 个衣身配 2 个衣袖，另不考虑布料的损耗），请问：分别用多少米布料做衣身、衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

答案： 用60 m布料做衣身，72 m布料做衣袖

6. 现有 190 张铁皮，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底可配成一个完整的盒子，请问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，正好可以制成一批完整的盒子？

答案： 用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底

7. 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产. 他们购得规格是 200 cm×40 cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材，如图 10.3.2 - 1 所示（单位：cm）.


(1) 列出方程（组），求出图 10.3.2 - 1 中 a 与 b 的值；
(2) 在试生产阶段，若将 25 张标准板材用裁法一裁剪，将 5 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 A 型与 B 型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图 10.3.2 - 2 的竖式与横式两种无盖礼品盒，请问：可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

答案： （1）$a = 50$，$b = 40$ （2）竖式无盖礼品盒8个，横式无盖礼品盒16个