《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

10. 已知三角形$ABC$三个顶点的坐标分别为$A(-3$，$-2)$，$B（0$，$-5)$，$C(2$，$4)$.
(1) 将三角形$ABC$先向上平移 5 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，请写出平移后三个对应点$A'$，$B'$，$C'$的坐标；
(2) 直接写出平移后的三角形$A'B'C'$的面积.

答案： （1）A'（-5，3），B'（-2，0），C'（0，9） （2）16.5

11. 在平面直角坐标系中，已知$A(-2$，$1)$，$B(-3$，$-1)$，$C(1$，$-1)$，点$D$为该坐标平面内的点. 如果以点$A$，$B$，$C$，$D$为顶点的四边形$ABCD$是平行四边形，那么点$D$的坐标是 ____________________.

答案： （2，1）或（-6，1）或（0，3）

12. 如图 9.2.2 - 1，已知$A_1(1$，$0)$，$A_2(1$，$1)$，$A_3(-1$，$1)$，$A_4(-1$，$-1)$，$A_5(2$，$-1)$，$\cdots$，则点$A_{2024}$的坐标为 ________________.

答案： （-506，-506）

13. 如图 9.2.2 - 2，在三角形$ABC$中，任意一点$M(x_0$，$y_0)$平移后的对应点为$M_1(x_0 - 3$，$y_0 - 5)$，将三角形$ABC$做同样的平移得到三角形$A_1B_1C_1$，求三角形$A_1B_1C_1$三个顶点的坐标.

答案： A₁（-3，0），B₁（-4，-3），C₁（2，-4）

14. 如图 9.2.2 - 3，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(1$，$1)$，$B(4$，$3)$. 将线段$AB$向左平移$p$（$p＞0$）个单位长度，再向下平移$q$（$q＞0$）个单位长度，当线段$AB$的两个端点同时落在坐标轴上时，求$p + q$的值.

答案： 4或5