《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

22. 已知刹车距离计算公式$v = 16\sqrt{df}$，$v$表示车速（单位：km/h），$d$表示刹车距离（单位：m），$f$表示摩擦系数. 在一次交通事故中，测得$d = 16$ m，$f = 1.69$，而发生交通事故的路段限速为 80 km/h，问：肇事汽车是否违规超速行驶？请说明理由.（计算过程可使用计算器）

答案： 肇事汽车违规超速行驶，理由略

1. 立方得125的数是 ____________ ，$-\frac{1}{64}$开立方得____________ ，$-\frac{2}{3}$是 ____________ 的立方根.

答案： 5@@$-\frac{1}{4}$@@$-\frac{8}{27}$

2. （1）$-1$的立方根是 ____________ ；
（2）0的立方根是____________ ；
（3）$-\frac{1}{8}$的立方根是 ____________ ；
（4）$-\frac{27}{125}$的立方根是____________ ；
（5）$(-0.1)^{3}$的立方根是 ____________ ；
（6）9的立方根是____________ ；
（7）$-5$的立方根是____________ ；
（8）8的相反数的立方根是 ____________ .

答案： -1@@0@@$-\frac{1}{2}$@@$-\frac{3}{5}$@@-0.1@@$\sqrt[3]{9}$@@$\sqrt[3]{-5}$@@-2

3. 给出下列说法：①$\pm2$都是8的立方根；②$\sqrt[3]{x^{3}} = x$；③$\sqrt{81}$的立方根是3；④$-\sqrt[3]{-8}=2$. 其中正确说法有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

4. 给出下列说法：① 负数没有立方根；② 1的立方根与平方根都是1；③ $\sqrt[3]{8}$的平方根是$\pm\sqrt{2}$；④ $\frac{1}{36}$的立方根是$\frac{1}{6}$. 其中错误的说法有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

5. 下列说法正确的是（ ）.
A. $-\frac{1}{8}$没有立方根
B. $\sqrt[3]{-8}$等于$-\sqrt[3]{8}$
C. 立方根等于本身的数是0
D. $-8$的立方根是$\pm2$

答案： B

6. 下列等式中，不一定成立的是（ ）.
A. $\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$
B. $\sqrt{a^{2}} = a$
C. $\sqrt[3]{a^{3}} = a$
D. $(\sqrt[3]{a})^{3}=a$

答案： B

7. 一个负数的立方根一定是（ ）.
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 不能确定

答案： B