《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

9. 如图 7.2.2-19，已知$DE$，$BF$分别平分$\angle ADC$和$\angle ABC$，$\angle 1 = \angle 2$，$\angle ADC=\angle ABC$，求证：$AB// CD$.

答案： 略

10. 如图 7.2.2-20，$\angle BAE = \angle AEC = \angle ECD = 120^{\circ}$，求证：$AB// CD$.

悟：(1) 图中没有“三线八角”这个基本图形，需添加直线构造“三线八角”. (2) 非题中所有，而是为了解决问题，需要自己添加的线叫作辅助线；辅助线一般画成虚线.

答案： 略

11. 如图 7.2.2-21，若$\angle 1 = 120^{\circ}$，$\angle 2 = 60^{\circ}$，$\angle 3 = 100^{\circ}$，则$\angle 4 =$______时，$AB// EF$.（填度数）

答案： 100°

12. 如图 7.2.2-22，一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，若第一次拐的角$\angle A$是$120^{\circ}$，第二次拐的角$\angle B$是$150^{\circ}$，第三次拐的角是$\angle C$，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则$\angle C =$__________.（填度数）

答案： 150°