《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

一 平行线判定方法的依据
1. 如图7.2.2-1：

(1) 已知$\angle3=\angle4$，求证：$l_1// l_2$.
证明：$\because\angle3=\angle4$（已知），
______$=\angle3$（对顶角相等），
$\therefore\angle4=$______.
$\therefore l_1// l_2$（同位角相等，两直线平行）.
从而得到定理：____________________.
(2) 已知$\angle3+\angle5 = 180^{\circ}$，求证：$l_1// l_2$.
证明：$\because\angle3+\angle5 = 180^{\circ}$（已知），
______$+\angle5 = 180^{\circ}$（邻补角的定义），
$\therefore\angle3=$______（同角的补角相等）.
$\therefore l_1// l_2$（内错角相等，两直线平行）.
从而得到定理：____________________.

答案： $\angle1$@@$\angle1$@@内错角相等，两直线平行@@$\angle4$@@$\angle4$@@同旁内角互补，两直线平行

二 平行线判定方法的基本运用
2. 如图7.2.2-2：

(1) 如果$\angle1=\angle B$，那么______$//$______，根据是____________________；
(2) 如果$\angle4+\angle D = 180^{\circ}$，那么______$//$______，根据是____________________；
(3) 如果$\angle3=\angle D$，那么______$//$______，根据是____________________；
(4) 如果$\angle B+$______$ = 180^{\circ}$，那么$AB// CD$，根据是____________________；
(5) 要使$BE// DF$，必须$\angle1=$______，根据是____________________.

答案： 略

3. 如图7.2.2-3：

(1) 若$\angle1=\angle2$，则______$//$______，理由是____________________；
(2) 若$\angle1=\angle G$，则______$//$______，理由是____________________；
(3) 若$\angle1=\angle C$，则______$//$______，理由是____________________；
(4) 若$\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，则______$//$______，理由是____________________.

答案： 略

4. 如图7.2.2-4，直线$a$，$b$，$c$被直线$l$所截，量得$\angle1=\angle2=\angle3$.

(1) 从$\angle1=\angle2$可以得出直线______$//$______，根据是____________________；
(2) 从$\angle1=\angle3$可以得出直线______$//$______，根据是____________________；
(3) 直线$a$，$b$，$c$互相平行吗？根据是什么？

答案：
$a$@@$b$@@同位角相等，两直线平行@@$a$@@$c$@@同位角相等，两直线平行