《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？”意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，那么多了3钱；如果每人出7钱，那么少了4钱. 问：有多少人，物品的价值是多少？请解答上述问题.

答案： 有7人，物品的价值是53钱

10. 幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”（如图10.2.1 - 1）紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式. 现将九个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，求a和b的值.

答案： $a = 4$，$b = 3$

1. 用加减法解方程组$\begin{cases}4x + 3y = 6 \\ 4x - 3y = 2 \end{cases}$，若先求$x$的值，应先将两个方程组相____________ ；若先求$y$的值，应先将两个方程组相 ____________ .（填“加”或“减”）

答案： 加@@减

2. 利用加减法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = -10\cdots\cdots① \\ 5x - 3y = 6\cdots\cdots② \end{cases}$，下列解法正确的是（ ）.
A. 要消去$y$，可以将①×5 + ②×2
B. 要消去$x$，可以将①×3 + ②×( - 5)
C. 要消去$y$，可以将①×5 + ②×3
D. 要消去$x$，可以将①×( - 5) + ②×2

答案： D