《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

16. 估算下列各数的大小：
（1）$\sqrt[3]{261}$（要求误差小于1）；
（2）$\sqrt{25.5}$（要求误差小于0.1）.

答案： 6或7@@5.1或5.0

17. 一个正方体木块的体积是$125\ cm^{3}$，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积.

答案： $\frac{75}{2} cm^{2}$

18. 已知$\sqrt{a + b^{2}}+\vert b^{3}-8\vert = 0$，求$-\frac{2a}{b}$的平方根及$\frac{4a}{b}$的立方根.

答案： $-\frac{2a}{b}$的平方根为±2，$\frac{4a}{b}$的立方根为 -2

19. 已知$a + 2$是1的平方根，3是$b - 3$的立方根，$\sqrt{6}$的整数部分为$c$，求$a + b + c$的值.

答案： 29或31

20. 任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方的运算，其结果如何？请根据这个规律，比较$\sqrt[3]{a}$和$a$（$0 ＜ a ＜ 1$）的大小.

答案： 运算结果越来越接近1，规律：当0 ＜ $a$ ＜ 1时，$\sqrt[3]{a}$ ＞ $a$