《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

1. 给出下列方程组：①$\begin{cases}x = 2y,\\3x - 5y = 9;\end{cases}$
②$\begin{cases}4x - 2y = 7,\\3x + 2y = 10;\end{cases}$ ③$\begin{cases}x + y = 0,\\3x - 4y = 1;\end{cases}$
④$\begin{cases}4x + 5y = 9,\\2x - 3y = 7.\end{cases}$ 比较适宜的解法是（ ）.
A. ①②用代入法，③④用加减法
B. ②③用代入法，①④用加减法
C. ①③用代入法，②④用加减法
D. ②④用代入法，①③用加减法

答案： C

2. 用适当的方法解下列二元一次方程组：
（1）$\begin{cases}x = 2y \cdots\cdots①,\\x - y = 6 \cdots\cdots②;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}2a + 3b = 2 \cdots\cdots①,\\4a - 9b = -1 \cdots\cdots②;\end{cases}$
（3）$\begin{cases}3x + 5y = 13\cdots\cdots①,\\4x + 3y = 10\cdots\cdots②.\end{cases}$

答案： $\begin{cases}x = 12 \\ y = 6\end{cases}$@@$\begin{cases}a=\frac{1}{2} \\ b=\frac{1}{3}\end{cases}$@@$\begin{cases}x = 1 \\ y = 2\end{cases}$

3. 若单项式$2x^{2}y^{a + b}$与$-\frac{1}{3}x^{a - b}y^{4}$是同类项，则$a$，$b$的值分别为（ ）.
A. $a = 3$，$b = 1$
B. $a = -3$，$b = 1$
C. $a = 3$，$b = -1$
D. $a = -3$，$b = -1$

答案： A

4. 已知$y = kx + b$，当$x = 1$时，$y = 1$；当$x = 2$时，$y = 4$. 求$k$和$b$的值.

答案： $k = 3$, $b=-2$