《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

4. 如图 7.1.2 - 13，已知点 P 是直线 MN 外一点，点 A，B，C 是直线 MN 上三点，分别连接 PA，PB，PC.
（1）通过测量的方法，比较 PA，PB，PC 的大小，直接用“＞”连接；
（2）请在直线 MN 上作出一点 D，使 PD 的长度最短，并说明它的理论依据.

答案： PA＞PB＞PC@@略

5.（1）如图 7.1.2 - 14，村庄 A 到公路 BC 最短的距离是 AD 的长，其依据的数学原理是：________________；

（2）如图 7.1.2 - 15，建筑工人常在一根细绳上拴一个重物，做成一个铅锤，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据：______________________________.

答案： 垂线段最短@@在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6. 如图 7.1.2 - 16，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ）.

A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
C. 过一点可以作无数条直线
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

答案： D

7. 如图 7.1.2 - 17，测量运动员的跳远成绩应选取图中（ ）.

A. 线段 PA 的长度
B. 线段 PB 的长度
C. 线段 PM 的长度
D. 线段 PH 的长度

答案： D

8. 如图 7.1.2 - 18，已知点 A 是直线 l 上一点，点 M，N 是直线 l 外两点.

（1）画线段 MA，并用刻度尺找出它的中点 B；
（2）画射线 MN，交直线 l 于点 C；
（3）画直线 l 的平行线 BD，交射线 MN 于点 D，则线段 MD 与 MC 的数量关系是 ____________；
（4）画出直线 l 的垂线 MH，交直线 l 于点 H，则点 M 到直线 l 的距离为 ______ cm（精确到 0.1 cm）.

答案： MC = 2MD@@略@@略@@图略，MC = 2MD@@图略