《2025年顶尖课课练七年级数学下册人教版》

18. 在坐标平面内，已知点$M(1,2)$和点$N(1,-4)$，那么线段$MN$的长为_____个单位长度，$MN$中点的坐标为____________.

答案： 6@@(1, -1)

19. 如图 9.2.2 - 6，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(a,0)$，$B(c,c)$，$C(0,c)$，且满足$(a + 10)^2+\sqrt{c + 5}=0$，$P$点从$A$点出发沿$x$轴正方向以每秒 2 个单位长度的速度匀速移动，$Q$点从$O$点出发沿$y$轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速移动.
(1) 点$C$的坐标是___________，$AO$与$BC$位置关系是___________；
(2) 在$P$，$Q$的运动过程中，连接$PB$，$QB$，使$S_{\triangle PAB}=4S_{\triangle QBC}$，求点$P$的坐标.

答案： (0, -5)@@$AO// BC$@@$(-\frac{10}{3},0)$或(10, 0)